TRABALHO SOBRE PIRAMIDES

Pirmides 2013 - GABARITO 1. (UNIRIO) Um prisma de altura H e uma pirmide tm bases com a mesma rea. Se o volume do prisma a metade do volume da pirmide, a altura da pirmide a) H/6 b) H/3 c) 2H d) 3H e) 6H Soluo. Escrevendo a frmula dos volumes e considerando H a altura da pirmide, temos EMBED Equation.3 . 2. (PUC) Uma pirmide regular de base hexagonal tal que a altura mede 8cm e a aresta da base mede EMBED Equation.3 . O volume dessa pirmide, em centmetros cbicos, a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 e) EMBED Equation.3 Soluo. A rea da base da pirmide a rea de seis tringulos equilteros com lado igual aresta do hexgono. Calculando essa rea e o volume, temos EMBED Equation.3 . 3. (PUC) A base de uma pirmide reta um quadrado cujo lado mede EMBED Equation.3 . Se as arestas laterais da pirmide medem 17cm, o seu volume, em centmetros cbicos, a) 520 b) 640 c) 680 d) 750 e) 780 Soluo. A altura da pirmide calculada com a relao de Pitgoras no tringulo retngulo de hipotenusa 17cm com catetos a altura e a metade da diagonal da base. EMBED Equation.3 . 4. (UFF) A grande pirmide de Quops, antiga construo localizada no Egito, uma pirmide regular de base quadrada, com 137m de altura. Cada face dessa pirmide um tringulo issceles cuja altura relativa base mede 179m. A rea da base dessa pirmide, em m2, a) 13272 b) 26544 c) 39816 d) 53088 e) 79 432 Soluo. De acordo com os dados, h 137m e g 179m. Calculando a metade da aresta da base (L/2) e calculando a rea da base, temos EMBED Equation.3 . 5. (Vunesp) Em cada um dos vrtices de um cubo de madeira se recorta uma pirmide AMNP,