Trabalho mecanica

Equilíbrio de um ponto material

Considera-se que um ponto material está em equilíbrio quando, num dado referencial, a resultante das forças aplicadas é nula.

Por ser nula a resultante, a linha poligonal é fechada. Exemplo:

A representação da linha poligonal dessas forças é fechada.

Condições de equilíbrio SFRX = 0 SFRY= 0

Observação: A primeira lei de Newton diz que um ponto material em equilíbrio está em repouso ou movimenta-se em linha reta com velocidade constante, podemos resumir dizendo que:
Se a força resultante for igual a zero (), o ponto material analisado pode estar em equilíbrio estático (repouso): ou dinâmico (MRU): .

Método das projeções
Imaginemos um ponto material sujeito à ação de um sistema de forças coplanares F1, F2, F3...Fn. Seja Oxy um sistema cartesiano de referência, situado no mesmo plano das forças. Se a resultante das forças for nula (FR = 0), decorre que suas projeções nos eixos Ox e Oy são nulas.
Na figura abaixo temos um exemplo de um ponto material em equilíbrio sujeito à ação simultânea de quatro forças.

Componentes Cartesianas:
- F1x= F1.cosθ e F1y= F1.senθ
- F2x= F2.cosβ e F2y= F2.senβ
- F3x= F3.cosα e F3y= F3.senα
- F4x= F4.cosγ e F4y= F4.senγ
No equilíbrio, F1x + F3x = F2x + F4x e F1y + F2y = F3y + F4y. Em geral, temos:
FR=0 ⇔ FRx= F1x+ F2x+⋯+Fnx=0 ou FR=0 ⇔ FRy= F1y+ F2y+⋯+Fny=0
Se um ponto material sujeito à ação de um sistema de forças coplanares estiver em equilíbrio, as somas algébricas das projeções dessas forças sobre dois eixos perpendiculares e pertencentes ao plano das forças serão nulas.
Exercícios:

Procedimento: 1) Represente as forças peso (P) e a tração nos fios ( T1 e T2 ) . 2) Calcule a força peso. 3) T1 = T2 = T, pois os fios são paralelos. 4) O corpo em equilíbrio, a força peso é dividida igualmente nos fios T1 = T2 = T = P/2. Resolução: