Trabalho Matematica

01) Num prisma hexagonal (isto é, em que as bases são hexagonais), dê os seguintes números:

a Número de faces laterais;

Solução. Se o prisma é hexagonal, a base possui 6 arestas. Cada aresta é base de uma face. Logo há 6 faces laterais, que são paralelogramos. b Número total de arestas;

Solução. Há 6 arestas em cada base e 6 laterais. Logo há 18 arestas. Uma outra forma de calcular é utilizando a relação de Euler: A + 2 = V + F. Logo, A + 2 = 8 + 12 = 20. Então se calcula A = 20 – 2 = 18. c Número de vértices.

Solução. Há 6 vértices do hexágono de cada base. Logo há 6 x 2 = 12 vértices.

02) Sabendo que a aresta de um cubo mede 5 cm, calcule:

a) A diagonal do cubo. O cubo é o paralelepípedo com as arestas iguais. Logo Substituindo o valor da aresta, temos:

b) A área total do cubo. O cubo possui seis faces quadradas:

c) O volume do cubo. O volume é dado pelo produto da área da base pela altura. No caso do cubo, a altura vale a mesma medida da aresta, Logo, V = a3. Então

03) A área total de um cubo é de 150 m2. Calcule a medida de sua aresta.

Solução. A fórmula da área total do cubo é Expressando o valor da aresta, temos:

04) Seja um paralelepípedo retângulo em que as dimensões da base são 20m e 5m e a altura é 2m. Calcule a área total.

Solução. A fórmula da área total do paralelepípedo é Substituindo os valores, temos:
05) Calcule a área lateral e o volume de um prisma reto de base triangular, cujas arestas da base medem 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja aresta lateral mede 20 cm.

Solução.

a) A área lateral será a soma das áreas de cada face. Ou o produto do perímetro da base pela altura. O perímetro da base é: 10 + 6 +8 = 24cm. Logo,

06) Quantos litros comporta aproximadamente uma caixa d'água cilíndrica com 2 metros de diâmetro e 70 cm de altura?

Fórmula do volume
V = π.r².h
V = 3,14.1².0,7
V = 2,198 m²

1m²-------------------1000 L
2,198------------------x
multiplica cruzado

x = 2.198 L

07) Uma lata de cerveja tem a forma