Trabalho de matematica

INTRODUÇÃO

Este trabalho foi desenvolvido no âmbito da disciplina de matemática. Tem por objectivo demonstrar que a matemática está presente na resolução de problemas de química. Assim começaremos por fazer uma “Resolução Química” de um exercício de equilíbrio ácido-base para determinar a concentração de iões (H+( na solução e posteriormente o seu pH. Numa segunda fase iremos resolver o mesmo exercício do ponto de vista matemático.

ÍNDICE

Introdução…………………………………………………...2 Resolução Química………………………………………….3 Resolução Matemática………………………………………4 Conclusão…………………………………………………....5 Bibliografia………………………………………………….6

Exercício

Calcule o pH, a 25 (C, de uma solução aquosa de um ácido fraco, cianeto de hidrogénio, de concentração 0,10 mol/L; Ka(HCN) ( 4,9 × 10־¹º .

Resolução Química

Considere-se a equação que traduz a protólise do ácido e designe-se por x a quantidade de HCN consumida até atingir o equilíbrio.

HCN(aq) ↔ H (aq) + CN־(aq) n(inicial)/mol 0,10 - - Variação/mol -x + x +x n(equilíbrio)/mol 0,10-x x x

Usando a expressão da constante de acidez, virá:

Ka = (| CN־(aq)|℮ | H (aq) | ℮ ) | HCN(aq) | ℮

( 4,9 × 10־¹º ( x² 0,10 − x

( 4,9 × 10 ־¹º ( ( 0,10 − x( ( x²

( 4,9 × 10 ־¹¹ − 4,9 × 10 ־¹º x ( x²

( − x² − 4,9 × 10 ־¹º x + 4,9 × 10 ־¹¹( 0

( x² + 4,9 × 10 ־¹º x − 4,9 × 10 ־¹¹( 0

( x ( − 7,0 × 10-6 ( x ( 7,0 × 10-6

Em química a concentração de iões