trabalho matematica trigonometria

Formulas De Adição E Subtração De Arcos cos(a – b) = cosa . cosb + sena . senb cos(a + b) = cosa . cosb – sena . senb sen(a – b) = sena . cosb – senb . cosa sen(a + b) = sena . cosb + senb . cosa

Nota: nas duas fórmulas da tangente, sempre leve em conta a absoluta impossibilidade da divisão por zero! Fazendo a = b nas fórmulas da soma, vem: sen2a = 2sena . cosa cos2a = cos2a – sen2a = 2cos2a – 1 = 1 – 2.sen2a

Arco Duplo

Transformação Do Produto As transformações de expressões aparecem nas somas das funções trigonométricas de um ou mais arcos, podendo aparecer também como produto dessas funções destes arcos ou de outros arcos relacionados à fatoração entre as funções trigonométricas. Observe:
(I) cos (a + b) = cos a . cos b – sen a . sen b
(II) cos (a – b) = cos a . cos b + sen a . sen b
(III) sen (a + b) = sen a . cos b + cos a . sen b
(IV) sen (a – b) = sen a. cos b – cos a. sen b Somando ou subtraindo as expressões:
(I) + (II) cos (a + b) + cos (a – b) = 2 . cos a . cos b
(I) – (II) cos (a + b) – cos (a – b) = – 2 . sen a . sen b
(III) + (IV) sen (a + b) + sen (a – b) = 2 . sen a . cos b
(III) – (IV) sen (a + b) – sen (a – b) = 2 . cos a . sen b Estas expressões recebem o nome de Fórmulas de Reversão ou Fórmulas de Werner.

Quando usamos a Fórmula de Reversão obtemos as Fórmulas de transformação em Produto ou Fórmula de Prostaférese. Vejamos:
Funções Trigonométricas
Função Seno f(x) = sen(x)
O gráfico da função seno, no plano cartesiano, será uma curva denominada senóide. Atribuindo valores ao arco x, pode-se chegar ao gráfico.

Propriedades:
- Domínio: R
- Imagem: [-1;1]
- Período: 2πrad
Função Co-seno f(x) = cos(x)O gráfico da função co-seno, no cartesiano, será uma curva denominada co- senóide. Atribuindo valores ao arco x, pode-se chegar ao gráfico.

Propriedades:
- Domínio: R
- Imagem: [-1;1]
- Período: 2πrad
Função Tangente f(x) = tg(x)
O gráfico da função tangente, no cartesiano, será uma curva denominada