Trabalho de Rotação e Rolamento

1. Velocidade angular → , e
2. Aceleração angular →
3. Deslocamento angular →
4. Energia rotacional →
5. Momento de inércia →
6. Teorema dos eixos paralelos →
7. Torque →
8. Analogia entre translação e rotação → , e
9. Aceleração radial →
10. Momento angular →

Questões

1) O deslocamento angular (rev) das hélices de um avião bimotor θ=4t5+6t3-3t2 é dado em função do tempo t (s). Determine:
a) A expressão para a sua velocidade angular;
b) A velocidade angular no instante 20s;
c) A expressão para sua aceleração angular;
d) A aceleração angular no instante 30s.

2) Uma roda composta de 6 raios de 15 cm. Está montada sobre um eixo fixo e gira a 1,5 rev/s, uma pessoa atira uma lança de 22 cm paralela ao eixo, sem que a lança colida com qualquer raio. Determine a velocidade de arremesso da lança para que esse fato ocorra.

3) Quatro partículas de massas m1=2,0 kg (mais afastada do eixo de rotação), m2=1,5 kg, m3=2,5 kg e m4=3,0 kg (mais próxima do eixo de rotação), estão ligadas entre si e a um eixo de rotação fixo por quatro barras delgadas de massas iguais M = 5,0 kg e comprimentos iguais L = 50 cm cada uma. O conjunto gira em torno do eixo com velocidade v = 3,2 m/s. Determinar:
a) O momento de inércia de cada partícula;
b) O momento de inércia de cada barra;
c) O momento de inércia do conjunto;
d) A energia cinética de rotação do conjunto;
e) O momento de inércia de m1 é menor, maior ou igual ao momento de inércia m3? Por quê?
4) Um cilindro maciço uniforme de massa 15 kg e diâmetro 12 cm, rola pelo chão com v = 4,0 m/s em torno de um eixo paralelo ao seu comprimento e que passa pelo seu centro de massa. Determine a energia cinética do cilindro.

5) Uma casca esférica de massa 16 kg e raio 16 cm sobe rolando um plano inclinado, cujo ângulo de inclinação é igual a 40°. Na base do plano, o centro de massa da esfera tem uma velocidade linear v = 3 m/s.
a) Qual a velocidade rotacional e translacional da esfera na base do