Trabalho de mecanica

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ
CAMPUS PRAÇA XV CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA

ATIVIDADE ESTRUTURADA DE MECÂNICA

Rio de Janeiro,
2013

Sistema Equivalente

Uma força F que atua numa dada direção e num certo ponto A pode ser transladada para uma direção paralela e não colinear. A equivalência é conseguida acrescentando um momento de binário Mc.

Resultantes de um Sistema de Forças e Momentos de Binários

Um sistema de n forças e m momentos de binário pode ser substituído por uma única força (força resultante FR) e um único momento de binário resultante (MRO).

Para isto, basta somar as n forças e representar a força resultante no ponto de interesse O; lembrando que cada força foi transladada através de retas paralelas e não colineares para o ponto O, devem-se somar os n momentos de binário de cada uma das n forças com os m momentos de binário que atuam sobre o corpo. Ou seja:

Onde cada um dos termos acima tem os significados: representa o momento de binário resultante calculado para o ponto de interesse O; representa o momento de binário resultante das n forças que foram transladadas de seus respectivos pontos de aplicação originais para o ponto O; representa o momento de binário resultante dos m momentos de binário que atuam sobre o corpo.

Reduções adicionais de um Sistema de Forças e Momentos

a) Redução para uma única força: Se a força resultante FR e o momento de binário resultante MRO forem perpendiculares, é possível reduzir o sistema de forças e momentos de binários para apenas uma força resultante.
Para isto basta transladar a força resultante FR para um ponto P situado ao longo de uma reta perpendicular ao plano formado por FR e MRO, distante d do ponto O

Neste caso, escalarmente: ou vetorialmente:
b) Redução para um Torsor: Se a força resultante FR e o momento de binário resultante MRO fizerem um ângulo  entre si, é possível