Trabalho de Matemática

E.E Antônio Inácio Maciel

Trabalho De Matemática

Beatriz Paula 06 1*C

Razões trigonométrica nos triângulos
Um triângulo é uma figura geométrica plana, constituída por três lados e três ângulos internos. Esses ângulos, tradicionalmente, são medidos numa unidade de medida, denominada grau e, cada um deles tem medida entre 0o e 180o, de modo que, em qualquer triângulo, a soma dessas medidas é 180o. Num triângulo retângulo definimos as chamadas razões trigonométricas que são relações entre os lados do triângulo e que têm a propriedade de determinar a medida dos ângulos do triângulo, uma vez que seus lados sejam conhecidos. No triângulo retângulo ABC, consideremos, por exemplo, o ângulo que tem vértice em B, cuja medida x, em graus, é um número real que está no intervalo . Entre os lados do triângulo podemos estabelecer as seguintes razões: Seno
Seno de x é a razão entre o comprimento do cateto oposto ao ângulo e o comprimento da hipotenusa do triângulo. Indicando o Seno de x por Sen x, temos: .

Cosseno
Cosseno de x é a razão entre o comprimento do cateto adjacente ao ângulo e o comprimento da hipotenusa do triângulo. Indicando o Cosseno de x por Cos x, temos: .
Tangente
Tangente de x é a razão entre os comprimentos do cateto oposto e do cateto adjacente ao ângulo . Indicando a Tangente de x por Tg x, temos: . LEI DOS COSSENOS:

a² = b² + c² - 2bc*cos(Â)

Note que se  = 90º, a relação acima nada mais é do que o teorema de Pitágoras. Por quê? Se  = 90º, então cos (Â) = 0.
Aí a relação se resume a:

a² = b² + c² (Pitágoras).

O teorema de Pitágoras é um caso particular da lei dos cossenos. É por isso que alguns chamam a lei dos cossenos de "Pitágoras generalizado". Note que se  é