Trabalho de matemática - funções, gráficos e retas

1) Baseando-se no fato que dois pontos determinam uma única reta. Represente graficamente as funções determinadas por:

a) f(x) = -3x +6 ,com x ε R.

|X |f(x) = -3x +6 |
|2 |0 |
|0 |3 |

[pic]

b) f(x)= [pic]x + 7, com x ε [2,5]

|X |f(x)= [pic]x + 7 |
|2 |12 |
|5 |19,5 |

[pic]

c) f(x)= [pic], com x ε R

|X |f(x)= [pic] |
|0 |-0,5 |
|9 |1 |

[pic]

d) f(x)= [pic], com x ε [4,8]

|X |f(x)= [pic] |
|4 |2,25 |
|8 |4,25 |

[pic]

2) Seu Joaquim, comprou, em 1988, uma casa no valor de R$20.000,00. Após dois anos, um corretor avaliou a casa em R$24.000,00.Supondo que o valor da casa em função do tempo seja descrito por uma função do 1o grau e que o tempo zero seja o ano da compra da casa pelo Seu Joaquim:

a) Determine a expressão do valor da casa (y em reais) em função do tempo (x em anos);

|TEMPO |VALOR |
|0 |20.000 |
|2 |24.000 |

y= ax+b
20000=a.0+b
20000=b b=20000 y= ax+b
24000=a.2+20000
24000-20000=2a a=40000/2 = 2000

y= ax + b y=2000x+20000 R.: A expressão do valor da casa em função do tempo é y=2000x+20000

b) Faça um gráfico da função.

[pic]

3)Determine a equação da reta que passa pelos pontos:

a) A (3,1) e B(4,-1) y= ax+b
1=a.3+b
1=3a+b
3a+b=1

y=ax+b
-1=a4+b
-1=4a+b
4a+b=-1

3a+b= 1 (-1)
4a +b= -1

-3a – b = -1
4a + b = -1 a = -2

4a + b = -1
4(-2)+b=-1
-8+b=-1 b=-1+8 b= 7

y=ax+b y=-2x+7 R.: Logo, a equação é