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Determinação de Domínio

Existem algumas restrições no domínio, são elas: i - Não existe raiz quadrada de número negativo (e nenhuma outra raiz de índice par); ii - Não existe divisão por zero; iii - Não existe logaritmo de número negativo ou de zero; iv - Não existe base de logaritmo negativa, zero ou 1; v - Não existe tangente de 90° nem de 270°.
1. Dada a função , definida pela fórmula f(x)=2x²+1. Determine a sua imagem:

2. Dado o esquema abaixo, representando uma função de "A" em "B", determine:

a) O Domínio:
b) A imagem
c) f(5)
d) f(12)

3. Sejam f e g funções de R em R, sendo R o conjunto dos números reais, dadas por f(x) = 2x - 3 e f(g(x)) = -4x + 1. Nestas condições, g(-1) é igual a:
a) -5
b) -4
c) 0
*d) 4
e) 5

4. Determine a função f(x) = ax + b, sabendo-se que f(2) = 5 e f(3) = -10.

5. Considere três funções f, g e h, tais que:
A função f atribui a cada pessoa do mundo, a sua idade.
A função g atribui a cada país, a sua capital
A função h atribui a cada número natural, o seu dobro.

Podemos afirmar que, das funções dadas, são injetoras:
a) f, g e h
b) f e h
c) g e h
d) apenas h
e) nenhuma delas

6. Seja f uma função definida em R - conjunto dos números reais  tal que f(x - 5) = 4x. Nestas condições, determine f(x + 5).

7. Sabendo-se que a função real f(x) = ax + b é tal que f(2x2 + 1) = - 2x2 + 2, para todo x R, pode-se afirmar que b/a é igual a

a) 2
b) 3/2
c) 1/2
d) -1/3
e) -3

8. Determine a INVERSA da função definida por y = 2x + 3.

9. Dadas as funções f(x) = 2x + 3 e g(x) = 5x, pede-se determinar gof(x) e fog(x).

10. O gráfico a seguir, representa uma função e a sua inversa.
Observe que as curvas representativas de f e de f-1, são simétricas em relação à reta y = x, bissetriz do primeiro e terceiro quadrantes.

11. A função f: R  R , definida por f(x) = x2 :
a) é inversível e sua inversa é f -1 (x) =  x
b) é inversível e sua inversa é f -1(x) = -