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Apostila Sobre Razão, Proporção, Porcentagem e Juros - Elaborada pelo Prof. Carlinhos

ESCOLA DR. ALFREDO JOSÉ BALBI

UNITAU

APOSTILA

Razão, Proporção,Regra de 3, Porcentagem e Juros

PROF. CARLINHOS

NOME:

NO:

1

Apostila Sobre Razão, Proporção, Porcentagem e Juros - Elaborada pelo Prof. Carlinhos RAZÃO, PROPORÇÃO E GRANDEZAS Razão é o quociente entre dois números não nulos ou quociente entre duas grandezas variáveis. Exemplos: a) Num grupo de 45 pessoas, 10 são homens. Qual a razão entre o número de moças e o total de pessoas. 35 7 = Resolução: 45 9 ( lê-se: sete para nove ) b) Numa prova com 50 questões Luiz Felipe acertou 40. Qual a razão entre número de erros e o número de acertos ? 10 1 = Resolução: 40 4 ( lê-se: um para quatro ) c) Um terreno tem 70 m de largura e é representado num desenho por 30 cm. Qual a escala desse desenho ? Resolução: Escala é a razão entre medida do desenho e a medida real
70 m = 7000 cm Escala = d) Um moto faz um percurso de 450 km em 5 horas. Qual a velocidade média dessa moto ? Resolução: Velocidade média é razão entre o espaço percorrido e o tempo gasto 450 = 90 km/h Vm = 5 e) Calcular a densidade demográfica de uma região de 5400 m2 e população de 16200 habitantes ? Resolução: Densidade demográfica é razão entre o número de habitantes e a área de uma região. 16200 = 3 hab/m 2 5400 Proporção é uma igualdade entre duas razões

a, b, c e d, são os termos da proporção a e d, são chamados de extremos b e c, são chamados de meios a.d = b.c → produtos dos extremos é igual ao produto dos meios (propriedade fundamental) a c = → b d Ex: Calcule o valor de x na igualdade Resolução: 3x − 1 3 = 4 2

3x − 1 3 14 7 = → 2.(3 x − 1) = 4.3 → 6x - 2 = 12 → 6x = 14 → x = → x= 4 2 6 3

Grandeza é tudo que pode ser medido ou contado. Grandezas diretamente proporcionais: Duas ou mais grandezas são diretamente proporcionais, quando aumentando ou diminuindo uma delas a outra (s) aumenta(m) ou diminui(em) na mesma