Teste de hipoóteses

UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA
INSTITUTO DE MATEMÁTICA - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICA
DISCIPLINA – MAT226 INFERÊNCIA II

LISTA DE EXERCICIOS No. 6

1. Nos exercícios abaixo responda os seguintes itens:
a) Identifique o tipo de variável ;
b) Defina as hipóteses H0 e H1;
c) Apresente a estatística que será utilizada para decidir por Ho ou H1;
d) Apresente a regra de decisão ( = 0,01);
e) Determine o valor da estatística utilizada com base nos resultados da amostra;
f) Conclua a respeito das hipóteses.

a) Em indivíduos sadios, o consumo renal de oxigênio distribui-se normalmente com média igual a 12 cm3/min. Deseja-se investigar, com base em 16 indivíduos portadores de certa doença, se esta tem influência no consumo renal médio de oxigênio. Os consumos medidos produziram uma média de 13.9 com um desvio-padrão de 5.65 cm3/min. Qual a conclusão?

b) Certo tipo de semente cresce, em média, até a altura de 8,5 polegadas, com desvio-padrão de uma polegada. Semeiam-se 100 delas em um solo enriquecido, a fim de testar qual a média na melhora de crescimento. Se nesta amostra, encontrarmos uma altura média de 8,8 polegadas de altura, qual será nossa conclusão ?

2. Resolver os exercícios 3 e 4 da apostila do Prof. Ricardo, páginas 109/110.

3. Uma amostra de 20 observações de uma variável com distribuição normal foi selecionada, obtendo-se desvio-padrão de 1.1. No teste µ = 5 contra µ >5, foi estabelecida a região crítica {t ; t > 2.033}. Determine a probabilidade do erro tipo I.

4. Suponhamos que é habitualmente aceito que a altura (medida em cm) de determinada cultivo de milho é uma v.a. normal com média 200 e variância desconhecida. Um certo experimentador pensa que a afirmação quanto ao valor médio está errada e decide implementar uma experiência que lhe permita testar tal hipótese. Assim ele planta um lote com a referido cultivo de milho, de onde amostra aleatoriamente 8 plantas. As alturas (em cm) observadas nessa amostra foram:

198.5 205.5