Termometro

PROBABILIDADE

CONCEITOS BÁSICOS

Experimento aleatório: São aqueles cujos resultados são imprevisíveis mesmo que haja um grande número de repetições do mesmo experimento.

Espaço amostral: É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento aleatório.

Evento: É um subconjunto do espaço amostral.

Eventos Mutuamente Exclusivos: São aqueles que não ocorrem simultaneamente. Não existe elemento comum entre si. Quer dizer, a ocorrência de um evento impede a ocorrência de outro. Se A e B são dois eventos mutuamente exclusivos então [pic] e a probabilidade de ocorrência conjunta dos dois eventos é nula, isto é, [pic]

Exemplos:

1) Determinar o espaço amostral dos seguintes experimentos: a) Lançamento de uma moeda. b) Lançamento de um dado. c) Lançamento de duas moedas.

2) Seja uma urna contendo 3 bolas pretas e 3 bolas vermelhas. Dessa urna são retiradas, sucessivamente, 3 bolas. Calcular explicitando os elementos dos seguintes eventos. a) As três bolas têm a mesma cor. b) Duas das bolas são pretas. c) As três bolas são vermelhas. d) O número de bolas pretas é igual ao número de bolas vermelhas.

Obs: Usar o diagrama de árvore.

Definição de probabilidade: A probabilidade representa a relação entre o número de eventos favoráveis ao que se estuda em relação ao número possível de eventos, isto é,

[pic]

Princípios básicos de probabilidade

• A probabilidade de um evento ocorrer deve estar entre 0 e 1. • A probabilidade do espaço amostral [pic] é igual a 1, isto é, [pic]. • Se os eventos [pic] formam uma partição do espaço amostral [pic], então [pic]. • Para todo evento [pic], a probabilidade do seu evento complementar [pic] ocorrer é dada por [pic]. • A probabilidade de ocorrência do evento A, ou do evento B é dada pela regra da Adição: Sejam [pic] e [pic], então [pic].