termodinâmica

Aula 6

Conservação de Massa

Relação entre sistema e volume de controle:

Previamente estabelecido: N = M   = 1

Desta forma,

Para sistema:
Portanto, o princípio de conservação de massa para volume de controle é representado por

Primeiro termo: taxa de variação de massa dentro do volume de controle Segundo termo: taxa de fluxo de massa ou vazão em massa através da superfície de controle

fluxo para fora através da superfície de controle fluxo para dentro através da superfície de controle fluxo tangente à superfície de controle

Casos especiais

Escoamento incompressível  massa específica, , constante

 = constante  não é função do tempo e do espaço !!!

Portanto,

Para um volume de controle não deformável, :

*

Equação válida para escoamento incompressível, em regime permanente ou transiente !!!

 taxa de fluxo de volume ou vazão em volume

 para escoamento incompressível, a vazão em volume para dentro de um volume de controle deve ser igual à vazão em volume para fora do volume de controle.

Vazão Q:

Magnitude da velocidade média, , em uma seção:

Escoamento permanente compressível:

para escoamento compressível, em regime permanente, a vazão em massa para dentro de um volume de controle deve ser igual à vazão em massa para fora do volume de controle.

Escoamento incompressível uniforme em uma seção n  velocidade constante através de toda a área da seção n:

: massa escoa para fora através da superfície de controle
: massa escoa para dentro através da superfície de controle
Exemplo 1

Considerar o escoamento permanente de água ( = 1000 kg/m3) através do dispositivo mostrado na Figura E.1. As áreas são: A1= 0,2 m2; A2= 0,5 m2; e A3= A4= 0,4 m2. A vazão em massa através da seção  é dada como 0,4 kg/s. A vazão em volume entrando pela seção  é de 0,1 m3/s, e . Determine a velocidade de escoamento na seção .

Figura E.1. dispositivo em que água