Termodinamica

Mecânica dos Materiais

Ricardo Gaspar

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CARACTERÍSTICAS GEOMÉTRICAS DE FIGURAS PLANAS

O dimensionamento e a verificação da capacidade resistente de barras, como de qualquer elemento estrutural dependem de grandezas chamadas tensões, as quais se distribuem ao longo das seções transversais de um corpo. Daí vem a necessidade de se conhecer claramente as características ou propriedades das figuras geométricas que formam essas seções transversais. A Figura abaixo ilustra uma barra reta de seção transversal constante, chamada barra prismática. O lado da barra que contém o comprimento (L) e a altura (h) é chamado de seção longitudinal e o que contém a largura (b) e a altura (h) é chamado de seção transversal.

h L b

h

seção longitudinal h L

seção transversal

b

Figura 5.1 Barra prismática As principais propriedades geométricas de figuras planas são: Área (A) Momento estático (M) Centro de gravidade (CG) Momento de Inércia (I) Módulo de resistência (W) Raio de giração (i)

5.1

Área

A área de uma figura plana é a superfície limitada pelo seu contorno. Para contornos complexos, a área pode ser obtida aproximando-se a forma real pela justaposição de formas geométricas de área conhecida (retângulos, triângulos, etc). A unidade de área é [L]2 (unidade de comprimento ao quadrado). A área é utilizada para a determinação das tensões normais (tração e compressão) e das tensões de transversais ou de corte.

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5.2

Momento Estático y x dA

Analogamente à definição de momento de uma força em relação a um eixo qualquer, defini-se Momento Estático (M) de um elemento de superfície como o produto da área do elemento pela distância que o separa de um eixo de referência.

y x y x A y dA

Mx

y dA e M y

x dA

Momento Estático de uma superfície plana é definido como a somatória de todos os momentos estáticos dos elementos de superfície que formam a superfície total.

Mx
A

ydA e