Teoria dos erros

Experiência 01 – 1ª Parte
TEORIA DOS ERROS

Simone Fraiha

Sumário
• 1. Objetivos
• 2. Algarismos Significativos
• 3. Fundamentos Teóricos – Teoria dos Erros
– 3.1. Erros Aleatórios e Sistemáticos
– 3.2. Tratamento estatístico de medidas com erros aleatórios – 3.3 Operações com Valor Aceitável (Intervalo de
Incerteza)

1. OBJETIVOS
• Conceituar Algarismos Significativos
• Estudar os fundamentos da teoria dos erros.

2. Algarismos Significativos
• Todos os dígitos diferentes de zero são significativos. (ex: 7,3;
32 possuem 2 algarismos significativos).
• Os Zeros entre dígitos diferentes de zero são significativos (ex:
303 e 1,03 possuem 3 algarismos significativos).
• Se existir uma vírgula decimal, todos os zeros à direita da vírgula decimal são significativos (ex: 1,000 e 33,30 possuem 4 algarismos significativos). Os significativos não dependem do número de decimais.
• O número de algarismos significativos de uma grandeza medida ou um valor calculado, é uma indicação da incerteza: mais algarismos significativos, menor a incerteza no valor.

• Numa medida o número de significativos está ligado a precisão do instrumento de medida.
• Por exemplo, numa régua milimetrada, a menor medida exata é 1mm (0,1cm), daí:
– medidas como 15,4cm ou 15,8cm são medidas exatas e todos os algarismos são significativos.
– numa medida como 15,45cm também, todos os algarismos são significativos sendo que 15,4 são exatos e 0,05 é estimado. • Portanto ao conjunto de números exatos mais 1 estimado é que chamamos de algarismos significativos.
• O algarismo estimado є está relacionado com a precisão do instrumento: є = menor medida exata/2

• Operações com significativos
– Adição e subtração
O resultado será expresso por um número com tantas casas decimais quantas as do termo mais pobre em casas decimais. Ex: (6,382+0,26+0,02+2,5)N = 9,162N = 9,2N (por arredondamento) – Regra Geral: Ao se efetuar uma série de multiplicações,