Teoria da radiciação

Matemática
Radiciação
É a operação invertida da potenciação. É bastante usada na obtenção de solução de equações e na simplificação de expressões aritmÉticas e algÉbricas.
Definir as operação e analisar as suas propriedades.
Um número real não negativo x número natural n ≥ 1, chamado de raiz enÉsima de x número real não negativo y tal que yn = x. O símbolo usado para simbolizar a raiz enÉsima de x É chamado de radical. Nesse símbolo, x É expoente n √x o radicando e n É o índice.
Ex 1.
a) ²√36 = 6, pois 6² =36
B) ∛8 = 2, pois 2³ = 8
c) ∜81 = 3, pois 3 expoente 4 =81
A notação matemática da radiciação é:

Onde é a raiz, é o índice, é o radicando e é o radical.
A aplicação prática da radiciação se dá pela equivalência:

Ou, de forma mais didática

Propriedades da radiciação

Para acharmos a raiz cúbica de oito , devemos nos perguntar qual o número que, multiplicado por ele mesmo três vezes, resulta 8.
Ou seja, qual o número que elevado na potência 3 resulta 8?.
A resposta é 2, pois 23=2·2·2=8

A radiciação é a operação inversa da potenciação e, por isso, ela se define através da seguinte relação:

onde é o símbolo que indica a operação radiciação e é chamado radical; a é um número real chamado radicando; n é um número natural diferente de zero, chamado índice.
O resultado da operação é um número real b, chamado raiz.
- Exemplos para fixação de conteúdo 1) Ache a raiz quadra do número 16 (2√16). Devemos nos perguntar qual o número que multiplicado por ele mesmo duas vezes resulta o número 16, ou seja, determinar qual o número que elevado na potência 2 resultado o número 16 ? Resposta: É o número 4 , pois sendo: 42 = 4 x 4 = 16 2) Ache a raiz cúbica do número 512 (3√512), devemos nos perguntar qual o número que multiplicado por ele mesmo três vezes resulta o número 512, ou seja, determinar qual o número que elevado na potência 3 resultado o número 512 ? Resposta: É o número 8 , pois sendo: 83 = 8 x 8 x 8 =