teoria da contabilidade

Etapa 3 da ATPS – Matemática aplicada à administração, economia e contabilidade
A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. O melhor exemplo disso é a velocidade média e instantânea. Se um carro percorre 100 metros em 10 segundos a velocidade média dele (taxa de variação média) é 10 m/s, mas isso não garante que em todos os segundos se olhássemos para o registrador de velocidade ele marcaria 10m/s.
A velocidade média por ser definida em um intervalo grande não garante a precisão da medida em um exato momento. Por isso existe a velocidade instantânea, que diz exatamente qual é a velocidade do carro em qualquer um dos instantes do trajeto.
3.1 Variações média da função Receita do período Matutino. Calcular a variação média da função receita do período matutino (em 180 ( q ( 210). Ela será dada por: R1(210) ( R1(180) = 200 . 210 ( 200 . 180 = 6000 = 200 210 ( 180 30 30 A variação instantânea da função receita para o turno da manhã quando a quantidade de alunos for exatamente 201 matriculados é dada pela derivada da função R1(q) = 200q calculado em q = 201. A derivada da função R1(q) = 200q é R′1(q) = 200. Assim, para q = 201 tem-se R′1(201) = 200. 3.2 Função Custo, Função Salário e Função Lucro: Função Salário dos professores: Sejam x o número total de alunos matriculados e p o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados. Então x = 20p (sendo que o número de grupos p pode ser um número quebrado se o número total de alunos x não for um múltiplo de 20). Sendo a carga horária semanal de cada professor de 2 horas/aula por grupo, o total da carga horária semanal de cada professor é de: 2p horas/aula. Sendo o salário por hora/aula de 50 reais, cada professor recebe 100p reais SEMANAIS. Em um Mês de 4 Semanas será 400p reais. Se a Escola possui 20 professores, a função que dá a soma do salário de todos os professores é: S(p) = 8000p. Em função do número de alunos x = 20p, a