Tecnico

Sistemas Digitais / Sistemas Digitais I
3 – Simplificação de funções

SIMPLIFICAÇÃO DE FUNÇÕES
Simplificação de funções lógicas com mapas de Karnaugh
A característica essencial dos mapas de Karnaugh é que quadrículas geometricamente adjacentes na horizontal ou na vertical (mas não na diagonal) correspondem a mintermos ou maxtermos que diferem em apenas uma variável; esta variável aparece complementada num termo e não complementada no outro.
Exemplo:
A
1

m 8 ( 8 = 1000 ) = A B C D m12 (12 = 1010 ) = AB C D

1

D

A B C D + AB C D = A C D ( B + B ) = A C D

Dois termos de 4 variáveis são substituídos por um termo de 3 variáveis.

C

B
SD / SD1 - Simplificação de Funções (3)

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SIMPLIFICAÇÃO DE FUNÇÕES
Adjacências lógicas
Os mintermos que são geometricamente adjacentes no mapa de Karnaugh são também logicamente adjacentes, isto é, diferem de apenas em uma variável. Há casos em que as quadrículas não são geometricamente adjacentes mas os mintermos são logicamente adjacentes. As quadrículas situadas na coluna mais à esquerda são logicamente adjacentes das quadrículas situadas na mesma linha e na coluna mais à direita. As quadrículas da linha superior são adjacentes às situadas na linha inferior e na mesma coluna.
Podemos visualizar o adjacente geométrico entre as colunas da direita e da esquerda imaginando o mapa enrolado sobre um cilindro vertical; para as linhas superior e inferior podemos imaginar um cilindro horizontal.

Grupos de duas quadrículas
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SD / SD1 - Simplificação de Funções (3)

Filipe Moreira
ESTiG, IPB

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3 – Simplificação de funções

SIMPLIFICAÇÃO DE FUNÇÕES
Grupos de quatro quadrículas
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SD / SD1 - Simplificação de Funções (3)

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SIMPLIFICAÇÃO DE FUNÇÕES
Grupos de oito quadrículas

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Filipe Moreira
ESTiG, IPB

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