Sustentabilidade

Matemática Financeira - Juros Compostos — Presentation Transcript
· 1. Washington Franco Mathias José Maria Gomes Matemática Financeira Com + de 600 exercícios resolvidos e propostos 5ª Edição
· 2. Capítulo 3 JUROS COMPOSTOS Mathias Gomes
· 3. Juros Compostos Juros Simples: • Apenas o capital inicial rende juros; • O Juro é diretamente proporcional ao tempo e à taxa. Juros Compostos: • O Juro gerado pela aplicação, em um período, será incorporado; • No período seguinte, o capital mais o juro passa a ge- rar novos juros; • O regime de juros compostos é mais importante, por- que retrata melhor a realidade. Mathias Gomes
· 4. Diferença entre os regimes de capitalização Co= 1000,00 i= 20 % a.a. n= 4 anos n Juros Simples Juros Compostos Juro por Período Montante Juro por período Montante 1 1000 x 0,2 = 200 1200 1000 x 0,2 = 200 1200 2 1000 x 0,2 = 200 1400 1200 x 0,2 = 240 1440 3 1000 x 0,2 = 200 1600 1440 x 0,2 = 288 1728 4 1000 x 0,2 = 200 1800 1728 x 0,2 = 346 2074 Mathias Gomes
· 5. Montante EXEMPLO O cálculo do montante, em juros compostos é dado pela fórmula: C n = C o (1 + i ) n Cn = montante ao fim de “n” períodos Co = capital inicial n = número de períodos i = taxa de juros por período Mathias Gomes
· 6. Exemplo Uma pessoa toma $ 1.000,00 emprestado a juros de 2% a.m. pelo prazo de 10 meses com capitalização composta. Qual o montante a ser devolvido ? Resolução: C0 = 1.000 i = 2% a .m. n = 10 meses Temos: C n = C 0 (1 + i ) n C 10 = C 0 (1 + i )10 C 10 = 1.000 (1 + 0,02 )10 C 10 = 1.000 (1,02 )10 Mathias ∴ C 10 = $1.218,99 Gomes
· 7. Cálculo de Juro EXEMPLO O juro é dado pela fórmula seguinte: Jn =C.[( +i) −1 o 1 ] n Jn = juros após “n” períodos Co = capital inicial n = número de períodos i = taxa de juros por período Mathias Gomes
· 8. Exemplo Qual o juro pago no caso do empréstimo de $ 1.000,00 à taxa de juros compostos de 2% a.m. e pelo prazo de 10 meses ? Resolução: C0 = 1.000 i = 2% a .m. n = 10 meses Temos: Jn = [C 0 (1 + i ) n − 1] J 10 =