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2ª Lista de Exercícios – Proposição Composta e Conectivos Lógicos (Gabarito)

01. Sejam as proposições p: Jorge é rico e q: Carlos é feliz. Traduzir para linguagem corrente as seguintes proposições: a) p ν ~q b) ~p → q c) q ↔ ~p;

02. Sejam as proposições p: O livro é interessante e q: O livro é de lógica. Traduzir para linguagem corrente as seguintes proposições: a) ~p b) p ν q c) p Ù ~q d) ~(p ν q) e) q ↔ ~p;

03. Traduzir para a linguagem simbólica, considerando p = Josefa é rica, q = Josefa é feliz, r = Josefa é estudante.
a) Josefa é rica ou infeliz.
b) Se Josefa é estudante e rica então é estudante e feliz.
c) Josefa é pobre, mas feliz.
d) Josefa é pobre e infeliz.
e) Josefa é pobre ou rica, mas é infeliz.
f) Se Josefa é pobre então é feliz.
g) Josefa é rica se e somente se não for pobre.
h) Se Josefa é estudante então é rica se e somente se é feliz.
i) Josefa é pobre, infeliz, estudante ou rica.
j) Josefa estuda, mas é feliz se e somente não for pobre.

04. Indicar as proposições simples abaixo por letras minúsculas e traduzir as sentenças para notação simbólica:
a) Se Janet vencer ou perder, ela estará cansada; Exemplo: p: Janet vence, q: Janet perde, t: Janet está cansada; Notação simbólica: (p ν q) → t;
b) Ou vai chover ou vai nevar, mas não ambos;
c) Se os preços subirem, as construções ficarão mais caras, mas se as construções não forem caras, elas serão muitas;
d) Ou Janet irá vencer ou, se perder, ficará cansada;
e) Se a quantidade de água é suficiente então o crescimento das plantas é sadio;

05. Escreva fórmulas para as sentenças abaixo utilizando as seguintes proposições: p: Paula vai à festa. q: Quincas vai à festa. r: Ricardo vai à festa. s: Sara vai à festa.
a) Paula não vai.
b) Paula vai, mas Quincas não vai.
c) Se Paula for, então Quincas também irá.
d) Paula irá,