solucoes_sears cap19

Capítulo 19

Tradução: Adir Moysés Luiz, Doutor em Ciência pela UFRJ, Prof. Adjunto do Instituto de Física da UFRJ.

19-2: a)

b) Dez vezes o resultado do item (a), 2.87 kHz.

c) 28.7 kHz.

19-4: Designando a velocidade da luz por c, obtemos

a)

b)

19-6: Comparando com a Equação (19-4) obtemos a) 6.50 mm,
b) 28.0 cm,
c) 27.8 Hz e pela Eq. (19-1),
d) V = (0.280 m)(27.8 Hz) = 7.78 m/s,
e) No sentido +x.

19-8: a)

b)

19-10: a) As expressões relevantes são

b) (Considere A, k e  positivos. Quando t = 0, a onda é representada pela Fig. 19-6a; o item (i) do problema corresponde a um ponto na origem, e os itens (ii) - (viii) correspondem aos pontos da figura indicados pelos números desde 1 até 7).

(i) vy = A cos(0) = A, a partícula se move de baixo para cima (no sentido positivo do eixo y); ay = -2A sen(0) = 0, e a partícula não está instantaneamente acelerando.

(ii) vy = A cos(-/4) = A/ a partícula se move de baixo para cima; ay = -2A sen (-/4) = 2A/ a partícula está acelerando.

(iii) vy = A cos(-/2) = 0, a partícula está instantaneamente em repouso; ay = -2A sen(-/2) = 2A, e a partícula está acelerando.

(iv) vy = A cos(-3/4) = -A/ a partícula se move de cima para baixo; ay = -2 A sen(-3/4) =  2 A/, e a partícula está freando (vy e ay possuem sinais contrários).

(v) vy =-A cos(-) = -A e a partícula se move de cima para baixo; ay = -2A sen(-) = 0, e a partícula não está instantaneamente acelerando.

(vi) vy = -A cos(-5/4) = -A/ a partícula se move de cima para baixo; ay = 2A sen(-5/4) = -2A/ e a partícula está acelerando (vy e ay possuem o mesmo sinal).

(vii) vy = A cos (-3/2) = 0, e a partícula está instantaneamente em repouso; ay = -2A sen(-3/2) = 2A e a partícula está acelerando. (viii) vy = A cos (-7/4) = A/ e a partícula se move de baixo para cima; ay = -2A sen(-7/4) = -2A/ e a partícula está freando (vy e ay possuem sinais contrários).

19-12: a)

onde

b)