sistemas

Lista de exercícios para a prova.

1) Qual é o décimo quinto termo da P.A. (4, 10, ...)? Resposta: a15 = 88.

2) Qual o centésimo número natural par? Resposta: a100 = 198.

3) Ache a1 numa P.A. sabendo que r = 1/4 e a17 = 21. Resposta: a1 = 17.

4) Quantos termos tem uma P.A. finita, de razão 3, sabendo-se que o primeiro termo é -5 e o último termo é 16? Resposta: n = 8. 5) Uma fábrica produziu, em 1986, 6530 unidade de um determinado produto e, em 1988, produziu 23330 unidades do mesmo produto. Sabendo que a produção anual desse produto vem crescendo em progressão aritmética, pede-se:
a) Quantas unidades do produto essa fábrica produziu em 1987? Resposta: 14930 unidades.
b) Quantas unidades serão produzidas em 1991? Resposta: 48530 unidades.

6) Ache a soma dos 40 primeiros termos da P.A. (8, 2, ...). Resposta: Sn = -4360

7) Os dois primeiros termos de uma sequência são 2 e 1/2 . Calcule a soma dos 20 primeiros termos supondo que se trata de uma progressão aritmética. Resposta: -245.

8) A soma dos seis termos consecutivos de uma P.A. é 12, e o último termo é 7. Determine os termos da P.A.. Resposta: (-3, -1, 1, 3, 5, 7).

9) Resolva a equação 2 + 5 + 8 + ... + x = 77, sabendo que os termos do primeiro membro estão em P.A. Resposta: x = 20.

10) Um terreno é vendido através de um plano de pagamentos mensais onde o primeiro pagamento de R$ 400,00 é feito um mês após a compra, o segundo, de R$ 450,00 é feito dois meses após a compra, o terceiro de R$ 500,00 é feito três meses após a compra e assim por diante.

a) Qual o total pago por um cliente que compra o imóvel em 20 pagamentos? Resposta: Sn = R$ 18.500,00.
b) Se o cliente tivesse pago um total de R$ 81.250,00, qual teria sido o número de pagamentos? Resposta: n = 50 meses, com x = R$ 2.850,00.