Sistemas digitais-Feup

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SISTEMAS
DIGITAIS

José Carlos Alves
FEUP/DEEC

V0.7 - Novembro de 2005

Jos´e Carlos Alves, FEUP 2002/2005

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Este texto foi produzido para apoio a`s aulas te´oricas da disciplina Sistemas Digitais do 1o ano da
Licenciatura em Engenharia Electrot´ecnica e de Computadores da Faculdade de Engenharia da
Universidade do Porto. A sua utiliza¸c˜ao fora do ˆambito desta disciplina carece de autoriza¸c˜ ao ´ autorizada a c´ expressa do autor. E opia parcial ou integral deste texto exclusivamente para uso pessoal, contando que se mantenham todos os elementos identificadores da sua origem, incluindo a marca de ´ agua e o rodap´e presente em cada p´agina.

Jos´e Carlos Alves — FEUP/DEEC — [e-mail] — V0.7 - Novembro de 2005

1 O que s˜ ao sistemas digitais?

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Conte´ udo 2 Representa¸ c˜ ao de informa¸ c˜ ao em bin´ ario 4
11

2.1

Introdu¸c˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2

Representando n´ umeros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
N´
umeros fraccion´arios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.2.2

O sistema bin´ario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

2.2.3

Os sistemas octal e hexadecimal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.2.4

Como se representa um n´ umero inteiro em base 2? . . . . . . . . . . 20

2.2.5

Como se representa em base 2 um n´ umero fraccion´ario? . . . . . . . 21

2.2.6

N´ umeros com parte inteira e parte fraccion´aria . . . . . . . . . . . . 22

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2.2.1

2.3

Adi¸c˜ao e subtrac¸c˜ao bin´aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.4

Multiplica¸c˜ao e divis˜ao bin´aria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.5

Dimens˜ao dos resultados e overflow . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.6

Representa¸c˜ao de n´ umeros negativos