Sinais resposta frequência

Disciplina: Sinais e Sistemas I

Componentes:

Atividade A1 – Sinais e Sistemas I

1) O que é Resposta em Frequência de um sistema? Qual seu significado, em se tratando de um SLID? De que forma são utilizadas para o cálculo da resposta de SLIDs?

O método da resposta em frequência de um sistema é definido como a resposta em regime permanente do sistema quando considerada uma entrada do tipo senoidal. O sinal senoidal constitui o único sinal de entrada e, para um sistema linear, todos os sinais intermediários bem como a saída deste sistema regime permanente também serão senóides. Tais sinais diferem daquele considerado na entrada somente em amplitude e fase. (PDF Aula 9).
A resposta em frequência, H(jω), é uma função complexa de variável real, podendo ser representada graficamente de diversas maneiras. As formas mais comumente utilizadas são: representação linear; logarítmica (diagrama de Bode) e polar (diagrama de Nyquist). (PDF bode)
A resposta em frequência de um SLID fornece a caracterização intuitiva do comportamento entrada-saída do sistema. Isto ocorre porque a convolução no domínio tempo transforma-se em multiplicação no domínio frequência. Sendo assim, a saída do sistema representada no domínio frequência é obtida multiplicando-se a representação em frequência do sinal de entrada pela resposta em frequência do sistema. (PDF Aula15)
A resposta em frequência de um sistema LID é definida como a transformada de Fourier da resposta ao impulso h[n]. A transformada de Fourier da entrada e da saída do sistema estão relacionadas por:

2) Qual a relação entre resposta ao impulso e resposta em frequência de um SLID? Esta relação envolve o cálculo de alguma transformada? Em caso positivo, qual?

A resposta ao impulso e a resposta em frequência, seja um sistema contínuo ou discreto, constituem de um par de transformadas de Fourier:

Transformada de Fourier h(t) ↔ H(jω)

Transformada Fourier de tempo discreto