Introdução de filtros

Processamento Digital de Sinais

Introdução aos
Filtros Digitais
Prof. Dr. Carlos Alberto Ynoguti

Conceitos Básicos
• Funções principais dos filtros:
– separação de sinais
Exemplo: monitorar o sinal de ECG do feto ainda dentro do útero da mãe.
– recuperação de sinais
Exemplo: recuperação de gravações de áudio e melhoramento de imagens borradas.

• Digital vs analógico
– Os filtros analógicos são muito mais baratos que os digitais. – Os filtros digitais conseguem desempenhos muito (mas muito mesmo) melhores.

Formas de representação
• Existem 3 formas de representar um filtro digital:
– Resposta a impulso
– Resposta a degrau
– Resposta em frequência

• Cada uma destas formas tem informações completas sobre o filtro, mas de formas diferentes.
• Se uma delas estiver disponível, é sempre possível obter as outras.
• Todas estas formas são importantes, pois descrevem como o filtro irá reagir sob circunstâncias diferentes. Formas de representação

Tipos de filtros digitais
• Filtros de resposta a impulso finita (FIR)
– operam por convolução da resposta a impuslso (kernel) com o sinal
– todos os filtros lineares possíveis podem ser implementados desta maneira
– possuem desempenho impressionante, mas podem ser lentos, dependendo do comprimento de seu kernel

• Filtros de resposta a impulso infinita (IIR)
– operam de forma recursiva
– têm um desempenho bom, em relação ao seu comprimento
– são mais rápidos que os filtros FIR
– podem se tornar instáveis

Representações: comentários
• resposta a impulso: saída do sistema quando aplicase um impulso na entrada
• resposta a degrau: saída do sistema quando aplicase um degrau na entrada. Formas de obter:
– coloque um degrau na entrada e verifique a saída
– integre a resposta a impulso (running sum)

• resposta em frequência: calcule a DFT da resposta a impulso. Pode ser representada de duas formas:
– escala de amplitude linear: melhor para visualizar ripple na banda