Simulação de cargas

Objetivo do trabalho:

Construir o modelo matemático da máquina de corrente contínua em termos de vetor estado, ou seja, explicitando as funções derivadas das variáveis de estado Ia (corrente de armadura) e w (velocidade do rotor.
Aplicar o método de Euler para resolver o sistema de equações diferenciais que representam o modelo da máquina de corrente contínua, utilizando a planilha eletrônica Excel no Windows.
Utilizar o aplicativo desenvolvido e analisar a influência do conjugado de carga na máxima corrente transitória de partida, o instante em que ocorre esta corrente, a máxima velocidade e o tempo em que ela ocorre, o tempo de aceleração.

Equações dinâmicas:
Va=RaIa+La dia +ea Dt

Modelo matemático da Máquina de corrente contínua

Expressão da força eletromotriz

Considere-se uma máquina de corrente contínua. Para simplificar a análise, admita-se que o seu enrolamento do induzido é em anel e que esta máquina tem 2p pólos e 2a circuitos derivados. O número total de condutores ativos é designado pela letra Z. O cálculo de força eletromotriz induzida aos terminais do circuito do induzido pode ser feito somando todas as forças eletromotrizes induzidas nos condutores que constituem um circuito derivado. Seja, por exemplo, o representado na figura 1.21.

Assim, para os Z/2a condutores que constituem o circuito derivado, ter-se-á:

Onde xk são as coordenadas das posições de cada um dos Z/2a condutores, e Br(xk) o valor do respectivo campo de indução magnética.
Quando o número total de condutores Z for grande, e o número de lâminas do coletor for elevado, a expressão 1.10 toma a forma simplificada:

em que τ é o passo polar, isto é, o comprimento da periferia do rotor correspondente a um pólo. O integral é efetuado sob um pólo magnético indutor.

Definindo o fluxo útil por pólo φ:

φ = L τ Bav (1.12)

e como a velocidade tangencial pode ser