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De acordo com os croquis de Utzon, era praticamente impossível calcular uma geometria regular para tais estruturas. Peter Rice (Ove Arup) desenvolveu um software para fazer os cálculos geométricos, mas os resultados não agradavam ao arquiteto. Foi então que Utzon apresentou um novo desenho no qual todas as superfícies das coberturas eram geradas a partir de uma esfera simples, como 1/4 de uma laranja. A forma final demorou anos para ser completada e a tensão levou Utzon a abandonar o projeto, demitindo-se da direção da obra antes de terminá-la. O projeto final de 1963 mantinha a idéia escultórica inicial de Utzon, porém a estrutura inicial de dez conchas de concreto apoiadas umas sobre as outras se converteu em um sistema de estruturas autoportantes, com nervuras que se apoiam na base da plataforma de granito.
A Sydney Opera