SEAD

Atividade 1

1)

Demonstração:

Seja um número ímpar (2k+1), para qualquer valor de k multiplicado por 2 mais 1 vai resultar em um número ímpar.
Exemplo: 2.1+1=3; 2.2+1=5 ; 2.3+1=7; 2.4+1=9; 2.5+1=11 ....

Portanto, se pegarmos a diferença do produto desses dois números: (2k+1)(2k+1) = 4k²+4k+1

Para qualquer valor de "k" o resultado sempre dá um número ímpar.

Exemplo: (4.1²)+(4.1)+1= (4.1)+(4.1)+1= 4+4+1=9 (4.2²)+(4.2)+1= (4.4)+(4.2)+1= 16+8+1=25

Então conclui-se que nessas condições será número ímpar.

2)
Axiomas: São verdades inquestionáveis universalmente válidas, muitas vezes utilizadas como princípios na construção de uma teoria ou como base para uma argumentação. A palavra axioma deriva da grega axios, cujo significado é digno ou válido. Em muitos contextos, axioma é sinônimo de postulado, lei ou princípio.
Um sistema axiomático é o conjunto dos axiomas que definem uma determinada teoria e que constituem as verdades mais simples a partir das quais se demonstram os novos resultados dessa teoria.
Os sistemas axiomáticos têm papel de destaque nas ciências exatas, nomeadamente na Matemática e na Física, sendo os resultados demonstrados nas múltiplas teorias dessas ciências usualmente designados por teoremas ou leis. Entre as diversas axiomáticas da Matemática e da Física ganharam notoriedade os Princípios de Euclides na Geometria Clássica, os Axiomas de Peano na Aritmética, as Leis de Newton na Mecânica Clássica e os Postulados de Einstein na Teoria da Relatividade.

Teorema: Proposição científica que pode ser demonstrada. Enunciado de uma proposição ou de uma propriedade que se demonstra por um raciocínio lógico, partindo de fatos dados ou de hipóteses justificáveis, contidos nesse enunciado.

Conjectura: É um substantivo feminino que significa um juízo ou opinião com fundamentação incerta, ou uma dedução de um acontecimento que poderá acontecer no futuro, baseado em uma presunção.