resposta de LOGICA

Logica
1- Considere as proposições simples p: João é carioca. q: Pedro é paulista. Como se escreve em linguagem corrente a proposição composta: ~(p ∧~q).
Não é verdade que João é carioca e Pedro não é paulista.

2-Qual a representação molecular para a proposição composta:
Se João é astronauta, então, José é marinheiro e Pedro é balconista.
R: p → (q ∧ r)

3-Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r e responda a questão abaixo Avalie as afirmações abaixo: I. p ∧ q → r é tautológica.
II. p ∧ q → r é contraditória.
III. p ∧ q → r é contingência.
IV. Sempre que p é falso p ∧ q → r é verdadeira.
V. p ∧ q → r só é falso quando r é falso e p∧q verdadeiros .

R: Apenas I e II são falsas.

4-Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r e responda a questão abaixo Qual a relação entre a proposição P:~p ∨ ~q ∨ r e a proposição Q: p ∧ q → r? I. P é equivalente a Q.
II. P → Q é tautológica portanto P ⇒ Q.
III. Q → P é tautológica portanto Q ⇒ P .
IV. Q ↔ P é tautológica e, por isso são equivalentes.

R: Todas as alternativas anteriores estão corretas.

5-Construa a tabela-verdade da proposição composta p ∧ q → r e responda a questão abaixo Quantas linhas com valor lógico verdadeiro possui a tabela-verdade da negação da proposição p ∧ q → r?
R: 1

6-Sejam as proposições: p: O professor é, antes de tudo, um educador. q: As universidades são formadas por professores.
Como deve ser escrita a conjunção dessas duas proposições?

R: p ∧ q

7-Quantas linhas existem na tabela-verdade de uma proposição composta formada por 8 proposições simples?

R: 256

8-Qual das alternativas abaixo é verdadeira:
R: Cos π/2 = 0

9-
Escreva a sentença abaixo utilizando a notação proposta para as proposições simples e seus conectivos: Ou você é gordo ou você é magro.

R: p: você é gordo; q: você é magro; p v q.

10-Construa a tabela-verdade para uma proposição composta P (p, q, r, s) e determine a quantas linhas ela possui:
R: 16 linhas.

11-Dadas as