Exercícios de Lógica com resposta

LISTA DE EXERCÍCIOS

1) Suponha que P → Q seja falso. É possível determinar os valores lógicos de

Resposta: Sim, é possível determinar os valores das proposições abaixo pois, o único caso no qual uma condicional é F é quando o antecedente é verdadeiro e o consequente é falso. Sendo assim o valor lógico de P é V e de Q é F. Substituindo as proposições por seus respectivos valores lógicos, teremos:

a) P∧ Q
V ^ F
F

b) P ∨ Q
V v F
V

c) Q → P
F → V
V

2) Determine os valores lógicos de cada uma das proposições:

a) se 2 + 2 = 4 então 2 + 4 = 8 se V então F = F

b) se 2 + 2 = 5 então 2 + 4 = 8 se F então F = V

c) se 2 + 2 = 4 então 2 + 4 = 6 se V então V = V

d) se 2 + 2 = 5 então 2+4=6 se F então V = V

3) Seja p a proposição “está chovendo” e seja q “está ventando”. Escreva uma sentença verbal simples, em português, que descreva cada uma das seguintes proposições lógicas:

a) ~~p: “não é verdade que não está chovendo”.
b) p ^ ~q: “está chovendo e não está ventando.”
c) q v ~p: “está ventando ou não está chovendo.”
d) q → p: “se está ventando então está chovendo.”
e) ~(p ^ q): “ não é verdade que está chovendo e está ventando.”

4) Dados os valores lógicos A verdadeiro, B falso e C verdadeiro, qual o valor lógico de cada uma das seguintes fórmulas?

a) A ∧ (B ∨ C)
V ^ (F v V)
V ^ V
V
b) (A ∧ B) ∨ C
(V ^ F) v V
F v V
V

c) ~(A ∧ B) ∨ C
~(V ^ F) v V
~F v V
V v V
V

d) ~A ∨ (~B ∧ ~C)
~V v (~F ^ ~V)
F v (V ^ F)
F v F
F

5) Qual o valor lógico de cada uma das proposições a seguir?

a) 8 é par ou 6 é ímpar.
V v F
V

b) 8 é par e 6 é ímpar.
V ^ F
F

c) 8 é ímpar ou 6 é ímpar.
F v F
F

d) 8 é ímpar e 6 é ímpar.
F ^ F
F

e) Se 8 for ímpar, então 6 é ímpar.
F → F
V

f) Se 8 for par, então 6 é ímpar.
V → F
F

g) Se 8 for ímpar, então 6 é par.
F → V
V

h) Se 8 for ímpar e 6 for par, então