Resolucao cap 7 vol 1 moyses

Problemas Resolvidos do Capítulo 7

CONSERVAÇÃO DA ENERGIA NO MOVIMENTO GERAL
Atenção Leia o assunto no livro-texto e nas notas de aula e reproduza os problemas resolvidos aqui. Outros são deixados para v. treinar

 PROBLEMA 1

No Exemplo 1 da Seç. 5.3, considere a situação em que |F| tem o valor mínimo necessário para manter o bloco deslizando sobre o plano horizontal com velocidade constante. Para um deslocamento l do bloco, exprima o trabalho W realizado pela força F em função de P, , l e do coeficiente  c . Que acontece com esse trabalho?

 Solução

O valor mínimo necessário para manter o bloco deslizando com velocidade constante é cP cos    c sen   c Pl cos  . Como não há variação da energia cos    c sen 

F cos    c P − F sen , de onde se obtém Fcos    c sen    c P  F  Assim, o trabalho realizado pela força F é dado por W  Fl cos  

cinética do bloco, este trabalho está sendo dissipado pela força de atrito, convertendo-se em calor.

***
 PROBLEMA 2 Uma partícula carregada penetra num campo magnético uniforme com velocidade inicial perpendicu!ar à direçâo do campo magnético. Calcule o trabalho realizado pela força magnética sobre a particula ao longo de sua trajetória.  Solução Como a partícula descreve sua trajetória no plano perpendicular ao campo magnéticoW  Fl cos  e   90º  W  0.

***
 PROBLEMA 3  Solução Dois vetores a e b são tais que |a  b|  |a − b|. Qual é o ângulo entre a e b? Sejam os vetores a  b e a − b. Seus módulos são dados por a  b 2  a  b  a  b  a 2  b 2  2a  b a − b 2  a − b  a − b  a 2  b 2 − 2a  b Como |a  b|  |a − b|  a  b 2  a − b 2  a 2  b 2  2a  b a 2  b 2 − 2a  b  a  b  −a  b  a  b  0. Logo, o ângulo entre a e b é 90º.

***
 PROBLEMA 4  Solução Calcu!e o ânguìo entre duas diagonais internas (que passam por dentro) de um cubo, utilizando o produto escalar de vetores. Sejam as diagonais d 1 e d 2 mostradas na figura.