resmat aplicado

Cálculo Numérico
Faculdade de Ciências Sociais Aplicadas e Comunicação – FCSAC
Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU

Prof. Dr. Sergio Pilling

a

Avaliação P1
Nome do aluno: ____________________________________________ Data: ____________
Matrícula:__________________Turma: _________________ Curso:__________________
1ª Questão (2.5pts):
Um chinês ganhou de presente do pai uma máquina de calcular super moderna, capaz de armazenar 3 dígitos na mantissa utilizando arredondamento. Muito satisfeito, o ansioso rapaz efetuou duas operações em sua maquina nova envolvendo os números de árvores da plantação de seu pai (x=8234) e o número médio de frutas de cada árvore (y=2388).
a) Calcule os erros absolutos (EA), erros relativos (ER) e erros relativos percentuais (ER%) envolvidos no processo de utilização da máquina digital para cada número x e y?
b) Após realizar as operações x+y e x×y percebeu que uma das duas operações resultava no erro relativo maior. Qual foi?

2ª Questão (2.5pts):
Uma bola é arremessada para cima com velocidade v0=30 m/s a partir de uma altura x0=5 m em um local onde a aceleração da gravidade é g=-9.81 m/s2. Sabendo que:
1
h(t ) = x0 + v0 t + gt 2
2
a) Calcule utilizando o método da secante as 2 primeiras iterações para o valor do tempo gasto para bola atingir o solo (h(t)=0) adotando como chutes iniciais t0= 5 e t1= 7.
b) Quantas iterações deveríamos fazer para encontrar a resposta do item a (raiz da função h(t)) com uma precisão de calculo de ε =10-9 utilizando o método da bisseção e os valores 5 e 7 como sendo o intervalo inicial?
3ª Questão (2.5pts):
O sistema abaixo descreve o numero de carros azuis (x) vermelhos (y) e pretos (z) que atravessam um dado cruzamento por hora em dado sentido. Resolva o sistema linear utilizando o método direto de eliminação de
Gauss. Utilize a técnica de pivoteamento parcial caso necessário.

3x – 4y + z = 9 x + 2y + 2z = 3
4x
– 3z = –2

4ª Questão (2.5pts):