res mat

PEF 2309 Fundamentos de Mecânica das Estruturas

Exercícios Resolvidos

Escola Politécnica da Universidade de São Paulo

Prof. Osvaldo S. Nakao
Augusto Takahiro Kiramoto
Stiverson Stopa Assis Palma
Engenharia da Computação Cooperativo
Abril de 2002

Índice

1. Introdução pág. 03
2. Conceitos Básicos pág. 03
3. Exercícios pág. 05
Lista 1 - exercício 1 pág. 05
Lista 1 - exercício 2 pág. 07
Lista 1 - exercício 5 pág. 09
Prova PEF2308 – Questao 1 pág. 12
Prova PEF2308 – Questao 2 pág. 14
Prova PEF2308 – Questao 3 pág. 17

1. Introdução

Esse material tem o objetivo de um material de apoio para os alunos da disciplina de Fundamentos de Mecânica das Estruturas, mais conhecida como Resmat.
Foi feito um exercício de cada tópico do conteúdo programático da prova P1. Utilizou-se programa Ftool, versão 2.3, para a elaboração das figuras.

2. Conceitos Básicos

Classificação das estruturas

i. Isostática

ii. Hipoestática

iii. Hiperestática

Apoios e as reações

Engastamento

Articulação Fixa

Articulação Móvel

Esforços Solicitantes

No corte, na seção transversal de abscissa x, há três esforços internos solicitantes:
N(x) = Força Normal;
V(x) = Força Cortante;
M(x) = Momento Fletor;

3. Exercícios (lista P1a)

Exercício 1) As forças ativas são a força vertical de 10 kN aplicada em B (a 5 m do engastamento). Determinar os diagramas da força normal N, da força cortante V e do momento fletor M e as expressões das funções N(x), V(x) e M(x), admitindo a origem do eixo x em A.

Resolução

No engastamento, há uma força na direção do eixo x (Xa), uma força na direção do eixo y (Ya), e um momento Ma.

Assim:
a) Como a resultante na direção do eixo x é nula para haver o equilíbrio então a somatória das forças na direção do eixo x é igual a zero.
x=0Xa=0;

b)