Resistencia ao cisalhamento

RESISTÊNCIA AO CISALHAMENTO DOS SOLOS 12345678Considerações Preliminares Diagrama de Mohr Critério de Mohr Equação de Coulomb Ensaios de Cisalhamento Resistência ao Cisalhamento dos Solos Granulares Resistência ao Cisalhamento dos Solos Coesivos Aplicação dos Ensaios de Cisalhamento

1

1 - Considerações Preliminares A resistência ao cisalhamento dos solos é um importante aspecto em muitos problemas de engenharia: - capacidade de carga em fundações superficiais e profundas - estabilidade de taludes em barragens e aterros - pressão lateral de terra em muros de contenção, etc. Segundo Leonards: "a resistência ao cisalhamento é a tensão de cisalhamento sobre o plano de ruptura, na ruptura" Exemplos:

2

2 - Diagrama de Mohr Forças em um ponto: - peso próprio - forças externas Várias forças agindo na massa do solo:

Resolução das forças em componentes em um elemento no ponto O:

Resultante das forças nas direções horizontal e vertical:

∑ FH = H − T cos α − N sen α = 0 ∑ FV = V + T sen α − N cos α = 0
3

Dividindo-se as equações pelas áreas onde as forças atuam: σ X sen α − τ α cos α − σ α sen α = 0 σ Y cos α + τ α sen α − σ α cos α = 0

onde: σ X , σ Y = tensões normais nos planos horizontal e vertical

respectivamente σ α = tensão normal ao plano α τ α = tensão cisalhante no plano α Tirando-se o valor de σ α e τ α tem-se:

σ α = σ X sen 2 α + σ Y cos 2 α τ α = (σ X − σ Y ) sen α cos α

ou: σα = τα = σ X +σY σX
2 2 −σY sen 2α 2 +

σV − σ X

cos 2α

Essas duas equações nos fornecem uma equação de um círculo (Círculo de Mohr) com: - Raio = σ X −σY
2  σ X + σ Y  ;0   2  

-Centro =

4

Em termos de tensões principais tem-se:
2 2 σ − σ1 τα = 3 sen 2α 2

σα =

σ1 + σ 3

+

σ1 − σ 3

cos 2α

raio :

σ1 − σ 3
2

σ +σ centro :  1 3 ;0   
 2 

σ 1 = tensão principal maior

σ 3 = tensão principal menor σ 2 = tensão principal intermediária - (não é levada em consideração)

TRAÇADO DO