resenha

Exercicio

1) Dadas as matrizes , e , determine a matriz D resultante da operação A + B – C.
Resposta Questão 1

2) Os elementos de uma matriz M quadrada de ordem 3 x 3 são dados por aij, onde: i + j, se i ≠ j
0, se i = j
Determine M + M.
Resposta Questão 2

3) (PUC–SP–Adaptada) São dadas as matrizes A = (aij) e B = (bij), quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = – 4i – 3j. Considerando C = A + B, calcule a matriz C. Resposta Questão 3

4) (PUCC–SP–Adaptada) Seja a matriz A = ( aij ) 2 x 2, em que aij = i + j, se i = j e i – j, se i ≠ j. Determine a matriz respeitando essas condições e calcule A + A + A.

Resposta Questão 4

5) Determine a matriz C, resultado da soma das matrizes A e B.

Resposta Questão 5

6) Adicione as matrizes e determine os valores das incógnitas.

Resposta Questão 6 x + x = 10
2x = 10 x = 5 y + 3 = – 1 y = – 1 – 3 y = – 4
3 + t = 4 t = 4 – 3 t = 1
2z + z = 18
3z = 18 z = 18/3 z = 6

7) Determine a matriz resultante da subtração das seguintes matrizes:

Resposta Questão 7

8) Considerando as matrizes:

Determine:
a) A + B – C
b) A – B – C
Resposta Questão 8

9) Sejam as matrizes

Onde x e y são números reais e M é a matriz inversa de A. Então o produto xy é:
a) 3/2
b) 2/3
c) 1/2
d) 3/4
e) 1/4
Resposta questão 9
A.M = I
Essa igualdade é verdadeira, pois a matriz M é inversa da matriz A. Através dessa igualdade encontraremos o valor de x e y.

10)
Resposta questão 10
Quando temos o produto de uma matriz por sua inversa obtemos a matriz identidade como resultado.

Logo, a matriz dada é de fato a matriz inversa da matriz.