Rendas - Calculo Financeiro UAL

Cálculo Financeiro
4. Rendas em Regime g Composto p Cálculo de RTTV
Vamos agora analisar as rendas temporárias e de termos variáveis (RTTV).
(RTTV)
Quando os n termos de uma renda não são iguais, dizemos que a renda d é dde ttermos variáveis. iá i
Mas temos que saber como é que se processa a variação do valor dos termos da renda. A este respeito é possível distinguir dois casos:
ƒ A variação não obedece a qualquer critério;
ƒ A variação ocorre de acordo com regras previamente estabelecidas. Cálculo de RTTV
Quando a variação não obedece a qualquer critério não existem i t fó fórmulas l sintéticas i téti para cálculo ál l ddo seu valor l actual ou acumulado, sendo necessário proceder à actualização ou capitalização do vários termos da renda ppelos pperíodos respectivos. p Assim, resolve-se a situação ç como uma equivalência de capitais.

Cálculo de RTTV
Quando a variação obedece a uma regra pré-estabelecida há que ver se os ttermos variam i dde acordo d com uma progressão. Aqui podemos distinguir duas situações:
ƒ os termos variam de acordo com uma progressão

aritmética;
ƒ os termos variam de acordo com uma progressão

geométrica.

Cálculo de RTTV
Começamos pelo caso em que os termos variam de acordo d com uma progressão ã aritmética it éti d de razão ã ra:

t1

t 2 = t1 + ra t 3 = t 2 + ra = t1 + 2 ra t 4 = t 3 + ra = t1 + 3 ra
...
t n = t n − 1 + ra = t1 + ( n − 1 ) × ra

Cálculo de RTTV
Neste caso o valor actual da renda imediata (w=0) postecipada t i d é dado d d por
R(0) = t1 (1 + i) −1 + t2 (1 + i) −2 + t3 (1 + i) −3 + ... + tn (1 + i) −n
R(0) = t1 (1 + i) −1 + (t1 + ra )(1 + i) − 2 + (t1 + 2ra )(1 + i) −3 + ... + [t1 + (n − 1)ra ](1 + i) − n
...

ra n × ra × (1 + i )
R ( 0 )n =i ( t1 +
) × an −i i i

−n

Cálculo de RTTV
E o valor acumulado da renda imediata (w=0) postecipada t i d é dado d d por:
R(n) = t1 (1 + i) n −1 + t2 (1 + i) n − 2 + t3 (1 + i) n −3 + ...