Relatório Física Experimental

Experimento 4: Pˆndulo Simples e Introdu¸˜o ca O pˆndulo simples ´ um sistema mecˆnico ideal constitu´ de uma part´ e e a ıdo ıcula de massa m suspensa por um fio inextens´ e sem massa de comprimento L, conforme mostrado ıvel na Fig. 1. Quando o pˆndulo est´ em repouso (lado esquerdo da Fig. 1, abaixo), as duas e a for¸as que agem sobre a part´ c ıcula, o seu peso (mg) e a tens˜o aplicada pelo fio (τ ), se a equilibram. Por´m, se o pˆndulo for afastado de sua posi¸˜o de equil´ e e ca ıbrio (lado direito da Fig. 1), de modo que a dire¸˜o do fio fa¸a um ˆngulo θ com a vertical, o componente ca c a do peso perpendicular ao fio, de intensidade P⊥ = mg sin θ, agir´ no sentido de restaurar a o equil´ ıbrio, fazendo o pˆndulo oscilar, sob a a¸˜o da gravidade. e ca

(a)

(b)

θ
L

τ m mgsenθ

θ

mgcos θ

mg mg Figura 1: (a) Pˆndulo simples em repouso. (b) Pˆndulo simples em pequenas e e oscila¸˜es. co
Todo movimento oscilat´rio ´ caracterizado por um per´ o e ıodo T , que ´ o tempo nee cess´rio para se executar uma oscila¸˜o completa. Para pequenas amplitudes de oscila¸˜o, a ca ca ◦ tais que sin θ≈θ (θ < 5 ), o per´ ıodo de oscila¸˜o do pˆndulo simples n˜o depende do ˆngulo ca e a a θ, e ´ dado pela equa¸˜o: e ca
L
,
(1)
T = 2π g onde g ´ a acelera¸˜o da gravidade. A demonstra¸˜o desse resultado requer conhecimento e ca ca de Matem´tica de n´ superior ao exigido nesta disciplina mas, experimentalmente, ´ a ıvel e simples ser verificado.
Elevando ao quadrado os dois lados desta equa¸˜o, obtemos a seguinte express˜o: ca a
11

L
T 2 = 4π 2 .
(2)
g
O pˆndulo simples ´ um sistema mecˆnico caracterizado pelo seu per´ e e a ıodo T , e este, por sua vez, depende apenas dos parˆmetros L e g, para pequenas oscila¸˜es. Al´m disso, a co e outro fator que pode afetar o per´ ıodo do pˆndulo ´ a amplitude (A) de sua oscila¸˜o. Esse e e ca ultimo fator determina a condi¸˜o inicial