Relat rio I de F sica Experimetal II MHS

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÂO TECNÓLOGICA DE MINAS GERAIS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA E MATEMÁTICA
FÍSICA EXPERIMENTAL II
Professor:

MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES
Por:

Belo Horizonte
03 de Outubro de 2014
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O movimento Harmônico Simples é um tipo comum, importante e básico do movimento oscilatório, um exemplo é o movimento de um objeto sólido ligado a uma mola. O movimento harmônico simples (MHS), é o movimento que ocorre quando numa trajetória retilínea, uma partícula oscila periodicamente em torno de uma posição de equilíbrio sob a ação de uma força restauradora, sempre orientada para a posição de equilíbrio e de intensidade proporcional à distância da partícula à posição de equilíbrio. A figura 1 abaixo representada ilustra um objeto de massa m, que está em equilíbrio, dependurado na extremidade de uma mola de constante elástica k. Quando o objeto é deslocado uma quantidade a partir de sua posição de equilíbrio, a mola exerce uma força como determinado pela lei de Hooke.

FIGURA 1: Sistema Massa Mola: Objeto de massa m, peso P e força elástica F.
Equação da Lei de Hooke:

onde k é a constante elástica e o sinal de menos indica que a força é uma força de restauração. Com a segunda lei de Newton, temos:

Em notação diferencial, temos:

onde x(t) é a posição do objeto no instante t. A aceleração é proporcional ao deslocamento e o sinal de menos indica que a aceleração e o deslocamento são dirigidos em sentidos opostos. Assim, temos a seguinte relação: Em movimento Harmônico Simples, a aceleração, e, por conseguinte, a força, são tanto proporcional, e dirigidas em sentidos opostos a partir do deslocamento da posição de equilíbrio. O tempo que leva para o objeto executar um ciclo completo de movimento oscilatório é chamado período (T). O inverso do período é a frequência (f) que é o número de ciclos por unidade de tempo:

A unidade da frequência é o ciclo por segundo, chamado hertz (Hz). A equação horária da posição pode