Relacoes

Capítulo 7 – Relações métricas no triângulo retângulo e na circunferência

1. Utilizando o Teorema de Pitágoras, determine o valor de x nos triângulos retângulos:

a) b)

c) d)

2. A figura mostra um edifício que tem 15 m de altura, com uma escada colocada a 8 m de sua base ligada ao topo do edifício. O comprimento dessa escada é de:

a) 12 m. b) 30 m. c) 15 m. d) 17 m. e) 20 m.

3. Na figura tem-se que [pic] e F é ponto médio do lado [pic] do retângulo BCDE.

Determine: a) a medida x indicada na figura. b) a área do retângulo BCDE.

4. O triângulo retângulo ABC ao lado é retângulo em A. Então o valor de x é:

A

6 12 x B C

a) 3. b) 4. c) 5. d) 6.

5. O valor de x no triângulo retângulo abaixo é:

A

x

9 B 25 C

a) 10. b) 12. c) 15. d) 18.

6. Aplicando as relações métricas nos triângulos retângulos abaixo, determine o valor de x:
a) b)

c) d)

7. Responda no espaço abaixo a alternativa correta:

I – Observando a figura, a relação que a representa é:

• ab = xy • a(a+ b) = x(x + y) • (a + b)b = (x + y)x • (a + b)b = (x + y)y

Resposta: _______________

II – Na figura seguinte, vale a relação:

• x = ab • x2 = ab • x = (a + b)a • x2 = (a + b)a

Resposta: _______________

III – Quanto às cordas, a relação válida é:

• ab = xy • a + b = x + y • a(a + b) = x(x + y) • ax = by

Resposta: _______________

8. Determine o valor de x nas figuras abaixo:

a) b)

c) d)

9. Duas cordas se cortam num círculo, conforme indica a figura.

a) Calcule o calor de x. b) Ache a medida dos segmentos [pic].