Regra de Tr s Simples e Composta

Regra de Três Simples e Composta

Regra de três é o processo destinado a resolver problemas que envolvam grandezas direta ou inversamente proporcionais. A regra de três, na matemática, é um método bastante utilizado para resolver problemas do dia a dia. A regra de três simples permite encontrar um quarto valor que não conhecemos em um problema, quando temos apenas 3 valores que são dados no problema.
A regra de três composta permite descobrir um valor desconhecido por meio de três ou mais valores conhecidos. Em outras palavras, se em um dado problema temos grandezas direta ou inversamente proporcionais, se temos três valores e queremos encontrar um deles, usamos a regra de três simples para encontrar esse valor desconhecido. Se temos mais de três valores, usamos a regra de três composta para encontrar o valor desconhecido do problema.

Regra de Três Simples

Regra de três simples direta:
Quando temos duas grandezas diretamente proporcionais, ou seja, quando à variação de um deles é semelhante a variação semelhante no outro, aumentando ou diminuindo.

Regra de três simples inversa:
Quando temos duas grandezas inversamente proporcionais, ou seja, quando à variação de uma delas é contrária a variação no outro, quando um aumenta o outro diminui e vice-versa.

Exercícios resolvidos de regra de três simples:
1) Para se construir um muro de 17m² são necessários 3 trabalhadores. Quantos trabalhadores serão necessários para construir um muro de 51m²?

Há duas grandezas envolvidas, isto é, temos dois valores conhecidos (área do muro e número de trabalhadores); portanto, trata-se de um problema de regra de três simples.
Precisamos armar o problema para descobrir se temos uma regra de três simples direta ou inversa:

área nº de trabalhadores
17m² – 3
51m² – X

Inicialmente, coloquemos uma seta orientada no sentido contrário do x, isto é, para cima. Colocaremos na outra grandeza uma seta de mesmo sentido, caso as