Reforço de Viga à Flexão com Chapa de Aço e Fibra de Carbono

INSTITUTO MILITAR DE ENGENHARIA
MESTRADO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES
Disciplina: REPARO E REFORÇO EM ESTRUTURAS DE CONCRETO
Prof.: TC CARNEIRO
Aluno: Cap MARCOS SOARES DE SOUZA

CÁLCULO DE REFORÇO À FLEXÃO DE VIGA BIAPOIADA
݂௖௞ = 30 ‫( ܽܲܯ‬concreto)
݂௬ = 500 ‫( ܽܲܯ‬aço CA-50) cobrimento = 20 mm

Dados:

Seção transversal:

Figura 1 - Seção transversal da viga

Esquema de Carregamento:

Figura 2 - Esquema de carregamento da viga

1. CARGA DE RUPTURA (Prup), ELU:

Figura 3 - Diagrama de deformações e forças no ELU
1.1 Cálculos de C (compressão no concreto) e Ts (tração no aço):
1.1.1 Força C (compressão do concreto):

‫ߪ = ܥ‬௖ . ‫ = ܣ‬ሺ0,85. ݂ ሻ. ሺ0,8. ܺ. ܾ௪ ሻ = ሺ0,85.30ሻ. ሺ0,8. ܺ. 150ሻ → ࡯ = ૜૙૟૙. ࢄ
௖

1.1.2 Força Ts (tração no aço):

ܶ௦ = ݂௬ . ‫ܣ‬௦ = 500. ቆ3.
1.1.3 Equilíbrio das forças:

ߨ. 16ଶ
ቇ → ࢀ࢙ = ૜૙૚૝૝૙
4

C = Ts

Verificação de

௫

ௗ

3060. ܺ = 301440 → ࢄ = ૢૡ, ૞ ࢓࢓
:

‫ݔ‬
98,5
=
= 0,24
݀ 415,7

‫ݔ‬
3,5
ቀ ቁ =
= 0,259
݀ ௟௜௠ 3,5 + 10

Assim, temos que:

‫ݔ‬
‫ݔ‬
< ቀ ቁ → ܱ‫ ܭ‬ሺࡼࡱÇ࡭ ࡿࢁ࡮࡭ࡾࡹ࡭ࡰ࡭ሻ
݀
݀ ௟௜௠

‫ = ࡯ → 5,89.0603 = ܥ‬૜૙૚૝૚૙ ࡺ

1.2 Momento Fletor:

Figura 4 - Forças e distâncias

‫ .ܥ = ܯ‬ሺ376,3ሻ = 301410 . 376,3 → ࡹ = ૚૚૜, ૝૛ ࢑ࡺ. ࢓
1.3 Carga de ruptura:

Como o momento externo é ‫ ,ܲ .0051 = ܯ‬então temos que:

1500. ܲ = 113420,58 → ࡼ࢛࢘࢖ = ૠ૞, ૟ ࢑ࡺ

2. REFORÇO À FLEXÃO PARA UM AUMENTO DE 50% NA CARGA DE
RUPTURA:
Para um aumento de 50% na carga de ruptura, teremos a nova carga de ruptura (P'rup):
ܲ′௥௨௣ = 1,5 ∗ ܲ = 1,5 ∗ 75,6
௥௨௣

ࡼ′࢛࢘࢖ = ૚૚૜, ૝ ࢑ࡺ

Assim, temos que o novo momento na ruptura (M'rup) será de:

‫′ܯ‬௥௨௣ = 1500 ∗ ܲ′௥௨௣ = 1500 ∗ 113,4

ࡹ′࢛࢘࢖ = ૚ૠ૙, ૚ ࢑ࡺ. ࢓

2.1 Reforço com Chapa de Aço:

Figura 5 - Reforço à flexão com chapa de aço
Dados:
- Largura da chapa = 150 mm
- Fy = 500 MPa
Pelo somatório dos momentos fletores em relação à linha de Tc, temos que:
݁
݁
‫ .ܥ‬ቀ450 − 0,4. ‫ + ݔ‬ቁ − ܶ. ቀ34,3 + ቁ = 170,1 . 10଺
2
2
Pelo