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Elementos de Física 2012/13

Trabalho prático: T3

T3: Balança de Jolly
Objetivos


Determinação da aceleração da gravidade.



Determinação da constante elástica da mola da balança de Jolly.

Introdução
Quando se exerce uma força sobre uma mola de comprimento natural (x0), a mola atua no sentido de recuperar novamente o seu comprimento natural, exercendo uma força, Fm , proporcional à deformação X  x f  x0 , no sentido da posição de equilíbrio. Essa força é traduzida pela Lei de Hooke:

ˆ
F  k X i

Eq. 1

onde k é a constante elástica da mola.

b)

a) x0 x1

Figura 1

Ao suspendermos um corpo de massa m numa mola vertical de comprimento natural x0,
(Figura 1a) produz-se nesta um alongamento X= x1 – x0 (Figura 1b). Nesta situação, o sistema atinge uma nova situação de equilíbrio x1, sendo nula a resultante das forças aplicadas ao corpo.

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Elementos de Física 2012/13

Trabalho prático: T3

P  Fm  0



mg  k x1  x0

Eq. 2



Eq. 3

Se o corpo suspenso na mola elástica for ligeiramente deslocado da sua nova posição de equilíbrio, x2, o conjunto realiza um movimento oscilatório com um período de oscilação, T.
A partir das leis da dinâmica1 (ver apêndice) prova-se que no regime de pequenas amplitudes de oscilação, o período T depende da constante elástica da mola, k, e da massa do corpo, m:
T  2

m k Eq. 4

Atendendo a que o corpo oscila em torno da posição de equilíbrio x1, é possível obter uma relação entre o período de oscilação, T, e o alongamento, x1 – x0, utilizando as Eqs. (3) e (4):
T  2

x1  xo g Eq. 5

Preparação do trabalho

a) Represente as forças que atuam no corpo suspenso na respetiva posição de equilíbrio
(Figura 1b).

b) Sabendo que as grandezas físicas que variam durante a experiência são a massa do corpo suspenso, m, o deslocamento x1-x0 e o período de oscilação, T, linearize cada uma da expressões Eq. 4 e Eq.5 com o objetivo de