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Etapa 1
Enumeramos linhas colunas para facilitar na resolução do exercício. Como um sudoku proposto no trabalho possui 9 linhas e 9 colunas, resolvemos nomear as linhas da seguinte maneira: L1, L2, L3, L4, L5, L6, L7, L8, L9. Enquanto as colunas foram nomeadas do seguinte modo: C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9. As subgrades também foram nomeadas seguindo o mesmo padrão (S1, S2, S3, S4, S5, S6, S7, S8, S9). Desse modo encontramos as possibilidades seguindo a seguinte sequencia L1, C1, S1; L1, C2, S1; L1, C3, S1;...; L9, C9, S9.
Seguindo as regras do Sudoku não podendo repetir um número na mês linha e mesma coluna encontramos as seguintes possibilidades para cada campo em branco. Como proposto comparamos o Sudoku como uma MATRIZ9X9 q a chamos de SDKi,j.

Subgrade 1
SDK1,1 {1,3,4,5,7,}
SDK1,2 {2,3,4,5,7}
SDK1,3 {1,2,3,4,7}
SDK2,1 {1,3,4,5,7,8}
SDK2,2 {2,3,4,5,7,8}
SDK3,C1 {1,3,5,7,8}
SDK3,2 {3,5,7,8}

Subgrade 2
SDK1,4 {3,5,7,9}
SDK1,5 {1,5,7,9}
SDK1,6 {1,3,5,7}
SDK2,4 {3,5,6,7,8}
SDK2,5 {1,5,6,7,8}
SDK2,6 {1,3,5,6,7,8}
SDK3,4 {3,5,7,9}

Subgrade 3
SDK1,8 {1,3,5,7,9}
SDK2,7 {2,3,4,5,7}
SDK2,8 {1,3,5,7}
SDK2,9 {1,2,3,4,5}
SDK3,7 {1,3,5,7}
SDK3,8 {1,3,5,7,9}
SDK3,9 {1,3,5,7,9}

Subgrade 4
SDK4,1 {3,4,5,6,7,9}
SDK4,3 {2,3,4,7}
SDK5,1 {3,4,5,6,7,9}
SDK5,3 {3,4,7}
SDK6,1 {3,5,6,7}
SDK6,2 {2,3,5,6,7}
SDK6,3 {2,3,7}

Subgrade 5
SDK4,5 {2,5,6,7}
SDK4,6 {3,4,5,6,7}
SDK5,4 {3,4,5,6,7}
SDK5,5 {5,6,7,8}
SDK5,6 {3,4,5,6,7,8}
SDK6,4 {2,3,5,6,7}
SDK6,5 {2,5,6,7,8}

Subgrade 6
SDK4,7 {3,5,6,7}
SDK4,8 {3,5,6,7,9}
SDK4,9 {3,5,7,9}
SDK5,7 {3,5,6,7}
SDK5,9 {3,5,7,8,9}
SDK6,7 {3,5,6,7}
SDK6,9 {1,3,5,7,8}

Subgrade 7
SDK7,1 {4,6,7,9}
SDK7,2 {4,6,7,9}
SDK7,3 {4,7}
SDK8,1 {1,3,4,6,7,8}
SDK8,2 {3,4,6,7,}
SDK8,3 {1,4,7}
SDK9,2 {3,,4,6,7,9}
Subgrade 8
SDK7,6 {4,5,6,7}
SDK8,4 {2,4,5,6,7}
SDK8,5 {1,2,5,6,7}
SDK8,6 {1,4,5,6,7}
SDK9,4 {4,6,7}
SDK9,5 {1,6,7,9}