Razão e proporção

Atividades – aula 1
Razão e proporção.

1) Determine dois números na proporção de 2 para 3, sabendo que a soma deles é 50. [pic]= [pic]p – x= 2p [pic]= p - y=3p 2p+3p=50 p=10 X=2 x 10 x=20 Y=3 x 10 y=30

20+30=50

Os dois números são: 20 e 30.

2) Determine os valores de x, y e z na proporção [pic] sabendo que x + y + z = 200.

X= 2 Y= 3 Z= 5

2p+3p+5p=200
10p=200

20p

X=2 x 20→ 40x

Y=3 x 20→ 60y

Z= 5 x 20→ 100z Os valores de X,Y e Z são: x= 40, y=60 e z=100.

3) A razão das idades de duas pessoas é 3 para 5. Achar estas idades sabendo que sua soma é 80 anos. [pic] [pic]p [pic] p 3p+5p=80 8p=80 p=10

x=3 x 10 x=30 y= 5x10 y=50

As idades são uma 30 anos e a outra 50 anos.

4) Determine dois números na proporção de 3 para 5, sabendo que o segundo tem 20 unidades a mais que o primeiro. 5p-3p=20 2p=20 p=10 x=3p x=3 x 10 x= 30 y=5p y=5 x 10 y=50

Os dois números são: 30 e 50.

Atividades – aula 2
Divisão proporcional .

1) Se ( 3, x, 7) e (9, 18, y) são grandezas diretamente proporcionais, então determine o valor de x e y.

[pic][pic] = [pic][pic] k= 0,33 x=6 y=21

Os valores de x e y são: x=6 e y=21.

2) Determine x + y sabendo-se que (1, 2, x, ...) e (12, y, 4, ...) são grandezas inversamente proporcionais. 1 x 12 = 2 x y = X x 4 1 x 12 = 12 2 x 6 = 12 3 x 4 = 12 Y=6 X= 4

Os valores de x e y são: x=4 e y=6.

3) Dividir o número 81 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 4. X=2 Y=3 Z=4

X+Y+Z=81 2p+3p+4p=81 9p=81 p[pic] p= 9

Valor de
X→ 2p= 2 x 9 X=18
Y→ 3p= 3 x 9 Y=27 Z→ 4p= 4