razão e proporção

Razão
A palavra razão vem do latim ratio e significa a divisão ou o quociente entre dois números a e b, assim temos:

Ex.: 1) A razão entre 12 e 3 é 4 porque:

2) A razão entre 3 e 6 é 0,5 pois:
3

6
= 0,5
A razão também pode ser expressa na forma de divisão entre duas grandezas de algum sistema de medidas. Por exemplo, para preparar uma bebida na forma de suco, normalmente adicionamos A litros de suco concentrado com B litros de água. A relação entre a quantidade de litros de suco concentrado e de água é um número real expresso como uma fração ou razão (que não tem unidade), é a razão: a b
= a/b
Ex.: Tomemos a situação apresentada na tabela abaixo.
Líquido
Situação1
Situação2
Situação3
Situação4
Suco puro 3 6 8 30
Água
8
16
32 80
Suco pronto
11
22
40
110
Na Situação1, para cada 3 litros de suco puro coloca-se 8 litros de água, perfazendo o total de 11 litros de suco pronto.
Na Situação2, para cada 6 litros de suco puro coloca-se 16 litros de água, perfazendo o total de 24 litros de suco pronto.
Ex.: Em uma partida de basquete um jogador faz 20 arremessos e acerta 10.
Podemos avaliar o aproveitamento desse jogador, dividindo o número de arremessos que ele acertou pelo total de arremessos, o que significa que o jogador acertou 1 para cada dois arremessos, o que também pode ser pensado como o acerto de 0,5 para cada arremesso.
10 : 20 = 1 : 2 = 0,5

Razões especiais

Escala
Ao compararmos mapas com os lugares a serem representados por eles, representamos as distâncias em escala menor que a real. O conceito é dado pela seguinte razão:

Escala = medida no mapa medida real Ex.: a escala da planta de um terreno na qual o comprimento de 60 metros foi representado por um segmento de 3 cm é:

Solução
Primeiramente, transformamos os 60 m para centímetros, para trabalharmos no