Raz O E Propor O

Razão
A etimologia latina de razão, ratio, não possui ralação com a ideia de faculdade que permite a distinguir a relação entre as coisas da realidade ou juízo, mas sim a ideia de quociente, divisão, a noção que a matemática assimilou. Por isso, razão é o quociente entre dois números A e B, com B ? 0. Assim, a razão entre os números A e B pode ser dita “razão de A para B” e representada como:

Uma razão também pode identificada pela representação A : B. É importante saber que, em uma razão, A sempre será chamado de antecedente, enquanto B será sempre chamado de consequente.
Exemplo:
Se uma bicicleta possui 54 dentes em uma coroa dianteira e 27 dentes na coroa traseira, a razão da marcha da bicicleta será 54 : 27 ou 2 : 1. Isso significa que a roda traseira gira duas vezes cada vez que o pedal gira uma vez. Então, se a razão for de 54 : 11, por exemplo, a roda traseira vai girar aproximadamente cinco vezes para cada vez que o pedal girar.
Proporção
Dados quatro números racionais A, B, C e D diferentes de zero, proporção é a expressão que indica uma igualdade entre duas ou mais razões e pode ser expressa da seguinte forma:

Uma proporção também pode ser expressa como a igualdade entre os produtos (A . D) e (B . C), da seguinte forma: A.D = B.C.
É importante saber que os números A, B, C e Dsão denominados termos, sendo que os números A e Bsão os dois primeiros termos e os números C e Dsão os dois últimos termos da relação de proporção. Os números A e Csão os antecedentes de cada razão, enquanto os números B e Dsão os consequentes de cada razão que compõem a relação de proporção. Em uma relação de proporção A e Dsão os extremos B e Csão os meios. Além disso, a divisão entre A e Be a divisão entre C e D, é uma constante K, denominada constante de proporcionalidade Kda razão.

Exercícios de Razão e Proporção
01. Se (3, x, 14, …) e (6, 8, y, …) forem grandezas diretamente proporcionais, então o valor de x + y é:
a) 20
b) 22
c) 24
d) 28
e) 32
02. Calcular x e y