logaritmo

Projeto TEIA DO SABER 2006
Secretaria de Estado da Educa¸c˜ao, SP.
Diretoria de Ensino da Regi˜ao de Guaratinguet´a

UNESP – Campus de Guaratinguet´a
Departamento de Matem´atica
Coordenador Prof. Dr. Jos´e Ricardo Zeni

´
Metodologias de Ensino de Disciplinas da Area de Ciˆencias da Natureza, Matem´atica e suas
Tecnologias do Ensino M´edio: Matem´atica I (Curso Inicial)

Logaritmos
Prof. Dr. Ernesto Vieira Neto
Departamento de Matem´ atica UNESP – Guaratinguet´ a 1

Introdu¸c˜ ao No s´eculo XVII Joost B¨ urgi, um relojoeiro sui¸co, foi um dos primeiros a descobrir o logaritmo como ferramenta de fazer contas. Mas ele n˜ao publicou sua descoberta at´e 1620. O m´etodo de logaritmos foi proclamado publicamente em 1614, em um livro intitulado Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio, escrito por John Napier, Bar˜ao de Merchiston na
Esc´ocia. Este m´etodo contribuiu para o avan¸co das ciˆencias, e em especial da astronomia, fazendo com que contas dif´ıceis se tornassem poss´ıveis. Antes do advento das calculadoras e computadores, o m´etodo era muito usado em pesquisas, navega¸ca˜o, e outros campos da matem´atica pr´atica. Al´em de seu importante uso em contas, os logaritmos tamb´em tem um importante espa¸co na matem´atica te´orica superior.
No in´ıcio, Napier chamou os logaritmos de “n´ umeros artificiais” e os antilogaritmos de
“n´
umeros naturais”. Depois, Napier formou a palavra logaritmo juntando as palavras λσγσς (logos) e αριθµσς (aritmos). A palavra logos significa propor¸ca˜o e aritmos ´e n´ umero, ent˜ao logaritmo significa um n´ umero que indica propor¸ca˜o (ou raz˜ao). Napier fez esta escolha porque a diferen¸ca entre dois logaritmos determina a raz˜ao dos n´ umeros calculados. O termo antilogaritmos foi introduzido no final do s´eculo XVII e, embora nunca foi usado extensivamente em matem´atica, persistiu nas t´abuas de logaritmos at´e que estas cairam em desuso.
Muitos fenˆomenos naturais s˜ao bem descritos