Rasão e propoção

Razão e Proporção
Introdução

Introdução
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Razão e Proporção são conceitos diretamente relacionados à grandeza
Grandeza:
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É uma relação numérica estabelecida com um objeto
É tudo que se pode contar, medir, pesar, enfim, enumerar. Assim, a altura de uma árvore, o volume de um tanque, o peso de um corpo, a quantidade pães, entre outros, são grandezas.

Introdução
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Razão:
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É a divisão ou relação entre duas grandezas

–

Exemplo: se numa classe tivermos 40 meninos e 30 meninas, qual a razão entre o número de meninos e o número de meninas?

Introdução
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Razão (Exemplos)
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Um automóvel percorre 160km em 2 horas. Qual a razão entre a distância percorrida e o tempo gasto?

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Uma solução exige 5 gramas de soluto e 2 litros de água. Qual a razão entre soluto e solvente?

Introdução
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Proporção:
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É a igualdade entre razões

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Exemplo: meu carro faz 13km por litro de combustível, então para 26km preciso de 2L, para 39km preciso de 3L e assim por diante –

Logo R1=R2

Propriedades
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Razões e proporções entre grandezas

Razões entre grandezas de mesma espécie não possuem unidade de medida
Razões entre grandezas de espécies diferentes possuem unidade de medida (Ex: Km/h, Km/l,
…)

Exercício
Para o exemplo do consumo de combustível (apresentado anteriormente)

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•

Teste as primeira propriedade

•

A razão possui unidade de medida?

Exercício
➔

➔

Determine dois números, sabendo que sua soma é 60 e que a razão entre eles é 2/3.
Os números 8, 5, 16 e 10 formam proporção(ões)? Propriedades
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Grandezas diretamente proporcionais
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O aumento de uma implica no aumento da outra

–

A redução de uma implica na redução da outra

–

Ex: Número de pães e quantidade de trigo

Propriedades
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Grandezas inversamente proporcionais
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O aumento de uma implica na redução da outra

–

A redução de uma implica no aumento da