Rascunho econometria fin

Este trabalho constitui uma tentativa de se estimar um modelo baseado na metodologia de Box e Jenkins para a previsão do comportamento do índice FipeZap para o município de São Paulo.
Presente desde 2008, o índice FipeZap é um índice elaborado com a parceria da Fipe e da imobiliária Zap cujo objetivo é acompanhar o valor dos imóveis e dos aluguéis nas principais cidades do Brasil. Foi escolhido como objeto de estudo a razão entre o valor do aluguel cobrado e o valor estimado do imóvel, utilizando-se dados mensais de janeiro de 2008 a maio de 2013. No gráfico 1 temos a razão entre o valor cobrado do aluguel e o valor do imóvel. Pela inspeção visual, identificamos a possível ausência de estacionariedade, de sazonalidade e uma provável tendência negativa, ainda que a quantidade de dados seja relativamente pequena (53 observações).

Gráfico 1 – Razão FIPE-ZAP.
O primeiro teste a ser realizado é o teste de raízes unitárias, para se detectar a presença ou ausência de estacionariedade na série de dados. O teste escolhido para tal tarefa foi o teste Dickey Fuller Aumentado (ADF).
Teste Dickey Fuller Aumentado para raízes unitárias com intercepto
Augmented Dickey-Fuller test statistic 0.251012 0.9739

Teste Dickey Fuller Aumentado para raízes unitárias com intercepto e tendência
Augmented Dickey-Fuller test statistic
-2.566275
0.2967

Teste Dickey Fuller Aumentado para raízes unitárias sem tendência e sem intercepto

Augmented Dickey-Fuller test statistic
-3.440201
0.0008
Após os testes, podemos concluir que a série é naturalmente estacionária, sem tendência e sem intercepto, de modo que não há necessidade de diferenciá-la. Sendo assim, o modelo escolhido será um modelo ARMA.
Figura 1 - Correlograma da série sem diferenciação

Como podemos observar, a Funcão de Autocorrelação FAC possui comportamento decrescente e a Função de Autocorrelação Parcial FACP é truncada em k=1. Tal comportamento nos indica a optar por um modelo AR(1). Ao